Question

與打點計時器一樣，光電計時器也是一種研究物體運動情況的常見計時儀器，其結構如圖甲所示，a、b分別是光電門的激光發射和接收裝置．當有物體從a、b間通過時，光電計時器就可以顯示物體的擋光時間．現利用圖乙所示裝置設計一個“探究物體運動的加速度與合外力、質量關系”的實驗，圖中NQ是水平桌面、PQ是一端帶有滑輪的長木板，l、2是固定在木板上的兩個光電門（與之連接的兩光電計時器沒有畫出）．小車上固定著用于擋光的窄片K，讓小車從木板的頂端滑下，光電門各自連接的計時器顯示窄片K的擋光時間分別為t₁和t₂．

（1）用游標卡尺測量窄片K的寬度為d（已知l?d），光電門1，2各自連接的計時器顯示的擋光時間分別為t₁、t₂，則窄片K通過光電門1的速度表達式v₁=

d

t1

（2）用米尺測量兩光電門間距為l，則小車的加速度表達式a=

d2

2l

（

1

t 2 2

-

1

t 2 1

）

（3）該實驗中，為了把砂和砂桶拉車的力當作小車受的合外力，就必須平衡小車受到的摩擦力，正確的做法是：在

不掛砂和砂桶

的情況下，調節長木板的傾角，輕推小車讓其下滑，直至

與兩個光電門相連的計時器讀數相等為止

；
（4）實驗中，有位同學通過測量，把砂和砂桶的重力當作小車的合外力F，作出a-F圖線，如圖丙中的實線所示．試分析：圖線不通過坐標原點O的原因是

平衡摩擦力時木板傾角太大

；曲線上部彎曲的原因是

沒有滿足小車質量遠大于砂和砂桶的質量

．

Answer 1

分析：（1）利用光電門測速度時是利用了平均速度代替瞬時速度的原理；
（2）根據運動學公式v2-

v

2 0

=2as，可以寫出加速度的表達式；
（3）該實驗中是通過把木板一端抬高，讓小車的重力沿斜面的分力與摩擦力平衡的方法進行的；
（4）根據牛頓第二定律結合圖象特點即可正確解答．

解答：解：（1）由于窄片K的寬度為d很小，因此可以利用其平均速度代替物體的瞬時速度，故窄片K通過光電門1的速度表達式為：v1=

d

t1

．
故答案為：v1=

d

t1

．
（2）窄片K通過光電門2的速度表達式：v2=

d

t2

．
根據運動學公式：v2-

v

2 0

=2as有：
a=

v 2 2 - v 2 1

2l

=

d2

2l

(

1

t 2 2 - t 2 1

)．
故答案為：

d2

2l

(

1

t 2 2 - t 2 1

)．
（3）在該實驗中，平衡摩擦力的思路是：抬高木板一端，讓小車的重力沿斜面分力與摩擦力平衡，當觀察到小車勻速運動時，說明摩擦力已經被平衡，故具體操作是：先不掛砂和砂桶，調節長木板的傾角，輕推小車讓其下滑，直至小車能勻速下滑即可．
故答案為：不掛砂和砂桶，與兩個光電門相連的計時器讀數相等為止．
（4）根據丙圖可知，當沒有掛砂和砂桶時，小車產生了加速度，因此說明平衡摩擦力時木板傾角太大；隨著F的增大，即砂和砂桶質量的增大，不在滿足砂和砂桶遠小于小車的質量，因此曲線上部出現彎曲現象．
故答案為：平衡摩擦力時木板傾角太大，沒有滿足小車質量遠大于砂和砂桶的質量．

點評：對于實驗問題一定要明確實驗原理，并且親自動手實驗，熟練應用所學基本規律解決實驗問題．