Question

（2008?蘇州模擬）光滑斜面上右一個小球自高為h的A處由靜止開始滾下，抵達(dá)光滑的水平面上的B點(diǎn)時速率為V₀．光滑水平面上每隔相等的距離設(shè)置了一個與小球運(yùn)動方向垂直的阻擋條，如圖所示，小球越過n條阻擋條后停下來．若讓小球從2h高處以初速度V₀滾下，則小球能越過阻擋條的條數(shù)為（設(shè)小球每次越過阻擋條時損失的動能相等）（　　）

A．n

B．2n

C．3n

D．4n

Answer 1

分析：小球自高為h的A處由靜止開始滾下到B由動能定理列出等式．
當(dāng)小球在水平面上滾動時，由動能定理列出等式．
讓小球從2h高處以初速度V₀滾下到停止由動能定理列出等式，三式聯(lián)立求解．

解答：解：設(shè)每條阻擋條對小球做的功為W，
小球自高為h的A處由靜止開始滾下到B由動能定理有：

1

2

mv

2 0

-0=mgh①
當(dāng)小球在水平面上滾動時，
由動能定理有：0-

1

2

mv

2 0

=nW，②
讓小球從2h高處以初速度V₀滾下到停止由動能定理有
0-

1

2

mv

2 0

=mg?2h+n′W  ③
三式聯(lián)立解得 n′=3n
故選C．

點(diǎn)評：選取研究過程，運(yùn)用動能定理解題．動能定理的優(yōu)點(diǎn)在于適用任何運(yùn)動包括曲線運(yùn)動．
一個題目可能需要選擇不同的過程多次運(yùn)用動能定理研究．