Question

2011年7月11日23時41分發射的“天鏈一號02星”是中國第二顆地球同步軌道數據中繼衛星，它與2008年發射的中國第一顆地球同步軌道數據中繼衛星“天鏈一號0l星”組網運行，力中國“神舟”系列飛船以及未來空間實驗室、空間站建設提供數據中繼和測控服務，并于11月3日使．神舟八號”飛船與“天宮一號”目標飛行器成功進行交會對接．已知地球同步衛星的軌道半徑是地球半徑的k倍，則（　　）

• A、第一宇宙速度的大小是同步衛星運行的線速度的大小的k倍
• B、第一宇宙速度的大小是同步衛星運行的線速度的大小的

  k

  倍
• C、地球表面附近的重力加速度的大小是同步衛星向心加速度的大小的k倍
• D、地球表面附近的重力加速度的大小是同步衛星向心加速度的大小的k²倍

Answer 1

分析：根據萬有引力提供向心力，得出線速度與軌道半徑的關系，從而知道第一宇宙速度與同步衛星的速度的關系．根據萬有引力等于重力，得出重力加速度與軌道半徑的關系，從而得知地球表面的重力加速度與同步衛星的向心加速度的關系．

解答：解：A、根據G

Mm

r2

=m

v2

r

，得，v=

GM r

，第一宇宙速度的軌道半徑等于地球的半徑，是同步衛星軌道半徑的

1

k

，則第一宇宙速度是同步衛星運行速度的

k

倍．故A錯誤，B正確．
C、根據G

Mm

r2

=ma=mg知，g=

GM

r2

，地球表面距離地心的距離是同步衛星距離地心距離的

1

k

，則地球表面附近的重力加速度的大小是同步衛星軌道處重力加速度的k²倍，同步衛星軌道處的重力加速度等于向心加速度．故D正確，C錯誤．
故選BD．

點評：解決本題的關鍵掌握萬有引力提供向心力和萬有引力等于重力這兩個理論，并能熟練運用．