Question

2011年7月11日23時41分，我國在西昌衛星發射中心用長征三號丙運載火箭，成功將“天鏈一號02星”送入太空，火箭飛行約26分鐘后，西安衛星測控中心傳來的數據表明，星箭分離，衛星成功進入地球同步轉移軌道．已知地球半徑為R，地球表面的重力加速度g，地球自轉周期T，求“天鏈一號02星”的軌道半徑．

Answer 1

分析：同步衛星的周期已知，根據衛星所受萬有引力提供向心力，在地球表面萬有引力和重力相等，由此可以計算出同步衛星的軌道半徑r；

解答：解：“天鏈一號02星”是地球的同步衛星，處于同步衛星的軌道．它的周期與地球自轉周期相等．

GMm

r2

=m

4π2

T2

r    ①
又在地球的表面時：mg=

GMm

R2

得：GM=gR²     ②
聯立①②解得：r=

3	gR2T2 4π2

答：“天鏈一號02星”的軌道半徑

3	gR2T2 4π2

．

點評：萬有引力提供圓周運動的向心力、萬有引力和表面的重力大小相等，能根據題設條件列方程求解．