Question

（2012?廣西模擬）2011年7月11日23時41分發射的“天鏈一號02星”是中國第二顆地球同步軌道數據中繼衛星，它將與2008年發射的中國第一顆地球同步軌道數據中繼衛星“天鏈一號01星”組網運行，為中國“神舟”系列飛船以及未來空間實驗室、空間站建設提供數據中繼和測控服務，并將應用于下半年實施的首次空間交會對接任務，下面對于這兩顆衛星及所有同步軌道上的衛星的有關說法正確的是（　　）

A．它們的周期相等

B．它們的動能相等

C．它們的軌道半徑相等

D．它們的機械能相等

Answer 1

分析：了解同步衛星的含義，即同步衛星的周期必須與地球自轉周期相同．
物體做勻速圓周運動，它所受的合力提供向心力，也就是合力要指向軌道平面的中心．
通過萬有引力提供向心力，列出等式通過已知量確定未知量．

解答：解：A、所有同步衛星的周期與地球自轉周期相同，故A正確
B、C、根據萬有引力提供向心力，列出等式：G

Mm

r2

=m

4π2

T2

r ，由于同步衛星的周期必須與地球自轉周期相同，所以T為一定值，根據上面等式得出：同步衛星的軌道半徑相等．故C正確．
線速度為v=

2πr

T

．由于軌道半徑一定，則線速度的大小也一定．但是同步衛星的質量不一定相同，故它們的動能不一定相等．故B錯誤．
D、雖然同步衛星的高度和線速度大小都相等，但是它們的質量不一定相等，故機械能不一定都相等．故D錯誤．
故選；AC．

點評：地球質量一定、自轉速度一定，同步衛星要與地球的自轉實現同步，就必須要角速度與地球自轉角速度相等，這就決定了它的軌道高度和線速度大小．