Question

如圖所示，質量為m、帶電荷量為+q的P環套在固定的水平長直絕緣桿上（桿表面不光滑），整個裝置處在垂直于桿的水平勻強磁場中，磁感應強度大小為B．現給環一向右的初速度v₀，則下列情況可能發生的是（　　）

• A．環將保持勻速運動，環的機械能不變
• B．環將向右減速，最后靜止，損失的機械能是

  1

  2

  mv₀²
• C．環將向右減速，最后勻速，損失的機械能是

  1

  2

  mv₀²
• D．環將向右減速，最后勻速，損失的機械能

  1

  2

  mv₀²-

  1

  2

  m（

  mg

  qB

  ）²

Answer 1

分析：環受重力、支持力、洛倫茲力以及摩擦力作用做減速運動，當洛倫茲力等于重力時，支持力為零，摩擦力等于零，環做勻速直線運動．根據能量守恒求出損失的機械能．

解答：解：A、當環受到重力、支持力、摩擦力和洛倫茲力，先向右做減速運動，速度減小，洛倫茲力減小，當洛倫茲力等于重力時，支持力為零，摩擦力為零，環將做勻速直線運動，則環的機械能不變，故A正確；
B、環將向右減速，最后靜止，由受力可知，重力、支持力與洛倫茲力不做功，摩擦力做功導致機械能損失，根據能量守恒定律，則有損失的機械能是

1

2

mv₀²，故B正確；
C、根據能量守恒知，損失的機械能等于環動能的減小量，勻速直線運動時有qvB=mg，解得v=

mg

qB

．
損失的機械能△E=

1

2

mv₀²-

1

2

m（

mg

qB

）²．故C錯誤，D正確．
故選：ABD．

點評：解決本題的關鍵能夠根據物體的受力，通過合力的變化以及與速度方向的關系判斷出環的運動情況．