Question

【題目】甲、乙兩船分別從上游A地和下游B地同時相向而行，出發后4小時在AB中點第一次相遇。甲船到B地、乙船到A地均立即掉頭返回。兩船在距第一次相遇點30km處第二次相遇。可得水速為_____ km/h。令兩船垂直河岸橫渡到正對岸，_____船的船頭與上游河岸的夾角較大。

Answer 1

【答案】3.75 乙

【解析】

[1]．設AB之間的距離為s，由于在中點相遇，所以：

v甲+v水=v乙﹣v水，

相遇時，有：

（v甲+v水+v乙﹣v水）t1=s

從掉頭到再相遇，有：

（v甲﹣v水）t+（v乙+v水）t=s

則

t=4h

由于兩船在距第一次相遇點30km處第二次相遇，所以：

（v乙+v水）t﹣（v甲﹣v水）t=60km

解得：

v水=3.75km/h，

[2]．令兩船垂直河岸橫渡到正對岸船頭與上游河岸的夾角滿足cosα=，由于v乙＞v甲，則

α乙＞α甲．