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木星的周圍有衛(wèi)星繞木星公轉(zhuǎn)，已經(jīng)測(cè)得衛(wèi)星的公轉(zhuǎn)周期為T，衛(wèi)星的軌跡半徑為r，已知引力常量為G 。推導(dǎo)出用這些量表示的木星質(zhì)量的計(jì)算式。

試題分析：根據(jù)木星的某個(gè)衛(wèi)星的萬有引力等于向心力，列式求解即可求出木星的質(zhì)量．
解：衛(wèi)星繞木星做勻速圓周運(yùn)動(dòng)，根據(jù)萬有引力提供向心力，設(shè)衛(wèi)星的質(zhì)量為m、軌道半徑為r、周期T，木星質(zhì)量為M，有F=F_向
因而

由以上式子得出M=

．
點(diǎn)評(píng)：本題關(guān)鍵是根據(jù)木星的衛(wèi)星做圓周運(yùn)動(dòng)的向心力有萬有引力提供，列出方程，分析方程式即可看出要測(cè)量的量．

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相關(guān)習(xí)題

科目：高中物理 來源：不詳 題型：單選題

對(duì)于開普勒行星運(yùn)動(dòng)的公式

，以下理解正確的是

A．若地球繞太陽運(yùn)轉(zhuǎn)軌道的半長(zhǎng)軸為

，周期為

；月球繞地球運(yùn)轉(zhuǎn)軌道的半長(zhǎng)軸為

，周期為

，則

B．

表示行星運(yùn)動(dòng)的自轉(zhuǎn)周期,

表示行星的半徑

C．

表示行星運(yùn)動(dòng)的公轉(zhuǎn)周期，

表示行星運(yùn)行橢圓軌道的半長(zhǎng)軸

D．在太陽系中，

是一個(gè)與行星、太陽均無關(guān)的常量

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科目：高中物理 來源：不詳 題型：計(jì)算題

我國(guó)首個(gè)月球探測(cè)計(jì)劃“嫦娥工程”將分三個(gè)階段實(shí)施，大約用十年左右時(shí)間完成，這極大地提高了同學(xué)們對(duì)月球的關(guān)注程度．以下是某同學(xué)就有關(guān)月球的知識(shí)設(shè)計(jì)的一個(gè)問題，請(qǐng)你解答：
若某位宇航員隨登月飛船登陸月球后，在月球某水平表面上方h高處以速度v₀水平拋出一個(gè)小球，小球落回到月球表面的水平距離為s。已知月球半徑為
R_月，萬有引力常量為G。試求出月球的質(zhì)量M_月。

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科目：高中物理 來源：不詳 題型：單選題

由開普勒行星運(yùn)動(dòng)定律知，行星繞太陽運(yùn)動(dòng)的橢圓軌道的半長(zhǎng)軸R的三次方與周期T的平方的比值為常量，設(shè)

=k，下列說法正確的是( )

A．公式

=k只適用于圍繞太陽運(yùn)行的行星

B．圍繞同一星球運(yùn)行的行星或衛(wèi)星，k值不相等

C．k值與被環(huán)繞星球的質(zhì)量和行星或衛(wèi)星的質(zhì)量都有關(guān)系

D．k值僅由被環(huán)繞星球的質(zhì)量決定

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科目：高中物理 來源：不詳 題型：單選題

關(guān)于萬有引力和萬有引力定律理解正確的有( )

A．不可能看作質(zhì)點(diǎn)的兩物體之間不存在相互作用的引力

B．可看作質(zhì)點(diǎn)的兩物體間的引力可用F =

計(jì)算

C．由F =

知，兩物體間距離r減小時(shí)，它們之間的引力增大，緊靠在一起時(shí)，萬有引力非常大

D．引力常量的大小首先是由牛頓測(cè)出來的，且等于6.67×10^－¹¹N·m² / kg²

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科目：高中物理 來源：不詳 題型：單選題

2011年11月3日，“天宮一號(hào)”目標(biāo)飛行器與“神舟八號(hào)”飛船成功實(shí)現(xiàn)首次交會(huì)對(duì)接，已知在對(duì)接前，“天宮一號(hào)”的運(yùn)行軌道高度為350km, “神州八號(hào)”的運(yùn)行軌道高度為343km。它們的運(yùn)行軌道均視為圓周，則（）

A．“天宮一號(hào)”比“神州八號(hào)”周期長(zhǎng)	B．“天宮一號(hào)”比“神州八號(hào)”線速度大
C．“天宮一號(hào)”比“神州八號(hào)”角速度大	D．“天宮一號(hào)”比“神州八號(hào)”向心加速度大

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科目：高中物理 來源：不詳 題型：填空題

兩顆人造地球衛(wèi)星環(huán)繞地球做圓周運(yùn)動(dòng), 它們的質(zhì)量之比是1∶2 , 軌道半徑之比是3∶1, 則它們繞地球運(yùn)行的線速度之比是_________; 它們的向心力之比是___________

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科目：高中物理 來源：不詳 題型：計(jì)算題

某一行星有一質(zhì)量為m的衛(wèi)星，以半徑r，周期T做勻速圓周運(yùn)動(dòng)，求：
（1）行星的質(zhì)量；
（2）衛(wèi)星的加速度；
（3）若測(cè)得行星的半徑恰好是衛(wèi)星運(yùn)行半徑的1／10,則行星表面的重力加速度是多少？

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科目：高中物理 來源：不詳 題型：單選題

2001年10月22日，歐洲航天局由衛(wèi)星觀測(cè)發(fā)現(xiàn)銀河系中心存在一個(gè)超大型黑洞，命名為MCG6－30－15，由于黑洞的強(qiáng)大引力，周圍物質(zhì)大量掉入黑洞，假定銀河系中心僅此一個(gè)黑洞，已知太陽系繞銀河系中心勻速運(yùn)轉(zhuǎn)，下列哪組數(shù)據(jù)可估算該黑洞的質(zhì)量（萬有引力常量G是已知的）（）

A．地球繞太陽公轉(zhuǎn)的周期和速度

B．太陽的質(zhì)量和運(yùn)行速度

C．太陽質(zhì)量和到MCG6－30－15的距離

D．太陽運(yùn)行速度和到MCG6－30－15的距離

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