Question

兩個質(zhì)量相同的小球A、B，用長為2a的無彈性且不可伸長的輕繩聯(lián)結(jié)．開始時A、B位于同一豎直線上，B在A的下方，相距為a，如圖所示．今給A一個水平速度v₀，同時靜止釋放B．不計空氣阻力，且設(shè)繩一旦伸直便不再回縮，問經(jīng)過

3 a

v0

時間，繩恰好拉直？

Answer 1

分析：由于A、B兩球的加速度大小均為g，且豎直向下．那么以B為參照物觀察A的運(yùn)動是水平向右做勻速直線運(yùn)動，當(dāng)繩恰好拉直時，AB球間豎直距離為a，AB間的距離為2a，根據(jù)幾何關(guān)系求出AB球的水平距離，根據(jù)t=

x

t

即可求解時間．

解答：解：由于A、B兩球的加速度大小均為g，且豎直向下．那么以B為參照物觀察A的運(yùn)動是水平向右做勻速直線運(yùn)動，當(dāng)繩恰好拉直時，AB球間豎直距離為a，
AB間的距離為2a，根據(jù)幾何關(guān)系得：
AB的水平距離為x=

(2a)2-a2

=

3

a
則經(jīng)歷的時間t=

x

v0

=

3 a

v0

．
故答案為：

3 a

v0

．

點(diǎn)評：本題解題的關(guān)鍵是知道A、B兩球的加速度大小均為g，且豎直向下．那么以B為參照物觀察A的運(yùn)動是水平向右做勻速直線運(yùn)動，求出AB球的水平位移即可求解時間，難度不大，屬于基礎(chǔ)題．