Question

在光滑的圓錐漏斗的內壁，兩個質量相同的小球A和B，分別緊貼著漏斗在水平面內做勻速圓周運動，其中小球A的位置在小球B的上方，如圖所示．下列判斷正確的是（　　）

A．A球的速率大于B球的速率

B．A球的角速度大于B球的角速度

C．A球對漏斗壁的壓力等于B球對漏斗壁的壓力

D．A球的加速度大于B球的加速度

Answer 1

分析：小球受重力和支持力，靠重力和支持力的合力提供圓周運動的向心力，根據F_合=ma=m

v2

r

=mrω²比較線速度、角速度、向心加速度的大小．

解答：解：A、兩球所受的重力大小相等，支持力方向相同，根據力的合成，知兩支持力大小、合力大小相等．根據F合=m

v2

r

得，v=

F合r m

，合力、質量相等，r大線速度大，所以球A的線速度大于球B的線速度．故A、C正確．
B、根據F合=mrω²，得ω=

F合 mr

，r大角速度小．所以球A的角速度小于球B的角速度．故B錯誤．
D、根據F_合=ma，知向心加速度相等．故D錯誤．
故選AC．

點評：解決本題的關鍵知道小球做勻速圓周運動，靠重力和支持力的合力提供向心力．會通過F_合=ma=m

v2

r

=mrω²比較線速度、角速度、向心加速度的大小．