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（12分）如圖所示，在x軸的上方（y＞0的空間內）存在著垂直于紙面向里、磁感應強度為B的勻強磁場，一個不計重力的帶正電粒子從坐標原點O處以速度v進入磁場，粒子進入磁場時的速度方向垂直于磁場且與x軸正方向成45°角，若粒子的質量為m，電量為q，求：

（1）該粒子在磁場中作圓周運動的軌道半徑；
（2）該粒子在磁場中運動的時間；
（3）該粒子射出磁場的位置坐標。

（1）mv/qB （2）

（3）（

，0）

試題分析：（1）設其半徑為R ，由洛倫茲力公式和牛頓第二定律，有
qvB=mv²/R         （2分）
R =mv/qB         （2分）
（2）粒子在磁場中運動對應的圓心角為270度
T = 2πm/qB   （2分）

（2分）
（3）粒子離開磁場的位置：由幾何關系得 x=

R （1分）
R =mv/qB

（1分）
射出磁場的位置坐標（

，0）（2分）

練習冊系列答案

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（16分）某裝置用磁場控制帶電粒子的運動，工作原理如圖所示。裝置的長為 L，上下兩個相同的矩形區域內存在勻強磁場，磁感應強度大小均為B、方向與紙面垂直且相反，兩磁場的間距為d。裝置右端有一收集板，M、N、P為板上的三點，M位于軸線OO′上，N、P分別位于下方磁場的上、下邊界上。在紙面內，質量為m、電荷量為－q的粒子以某一速度從裝置左端的中點射入，方向與軸線成30°角，經過上方的磁場區域一次，恰好到達P點。改變粒子入射速度的大小，可以控制粒子到達收集板上的位置。不計粒子的重力。

（1）求磁場區域的寬度h；
（2）欲使粒子到達收集板的位置從P點移到N點，求粒子入射速度的最小變化量Δv；
（3）欲使粒子到達M點，求粒子入射速度大小的可能值。

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如圖，在矩形區域abcd區域中，分布有垂直紙面向外的勻強磁場，ab長為L,在ab的中點P處有一電子發射源，出射電子速率取一切可能值，所有電子出射的速度方向均與ab成30°，下列說法正確的是( )

A．只要初速度大小取合適的值，電子可以在磁場中做完整的圓周運動

B．電子入射速度越大，在磁場中運動的時間一定越短

C．從ad邊出射的電子一定比從bc出射的粒子時間長

D．當

時，cd邊無電子射出

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科目：高中物理 來源：不詳 題型：計算題

（9分）如圖所示，勻強磁場寬L=30cm，B=3.34×10^-3 T，方向垂直紙面向里，設一質子以v₀=1.6×10⁵ m/s的速度垂直于磁場B的方向從小孔C射入磁場，然后打到照相底片上的A點，質子的質量為1.67×10^-27 kg；質子的電量為1.6×10^-19 C．求：

（1）質子在磁場中運動的軌道半徑r；
（2）A點距入射線方向上的O點的距離H；
（3）質子從C孔射入到A點所需的時間t．（

，結果保留1位有效數字）

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科目：高中物理 來源：不詳 題型：單選題

如圖所示，一半徑為R的圓形區域內有垂直于紙面向里的勻強磁場，一質量為

，電量為

的正電荷（重力忽略不計）以速度

沿正對著圓心o的方向射入磁場，從磁場中射出時速度方向改變了

角。磁場的磁感應強度大小為

A．	B．
C．	D．

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科目：高中物理 來源：不詳 題型：計算題

（18分）扭擺器是同步輻射裝置中的插入件，能使粒子的運動軌跡發生扭擺，其簡化模型如圖所示：Ⅰ、Ⅱ兩處寬度均為L的條形勻強磁場區邊界豎直，Ⅰ區域磁場垂直紙面向外，Ⅱ區域磁場垂直紙面向里，磁感應強度大小均為B，兩磁場區的間距可以調節。以Ⅰ區域左邊界上的O點為坐標原點建立坐標系，y軸與左邊界重合，x軸與磁場邊界的交點分別為O₁、O₂和O₃。一質量為m、電荷量為q的帶正電的粒子，平行紙面從O點與y軸的夾角θ＝30°射入Ⅰ區域，粒子重力不計。