Question

【題目】如圖所示，質量相等的物塊A和B疊放在水平地面上，左邊緣對齊。A與B、B與地面間的動摩擦因數均為μ。先水平敲擊A，A立即獲得水平向右的初速度vA，在B上滑動距離L后停下。接著水平敲擊B，B立即獲得水平向右的初速度vB，A、B都向右運動，左邊緣再次對齊時恰好相對靜止，相對靜止前B的加速度大小為a1，相對靜止后B的加速度大小為a2，此后兩者一起運動至停下。已知最大靜摩擦力等于滑動摩擦力，重力加速度為g。下列說法正確的是（　　）

A.

B.vA=

C.

D.從左邊緣再次對齊到A、B停止運動的過程中，A和B之間沒有摩擦力

Answer 1

【答案】ABC

【解析】

A．設A、B的質量均為m。A、B相對靜止前，A相對于B向左運動，A對B的滑動摩擦力向左，地面對B的滑動摩擦力也向左，則B所受的合外力大小：

FB=μ2mg+μmg=3μmg。

對B，由牛頓第二定律：

FB=ma1

解得：

a1=3μg

相對靜止后，對A、B整體，由牛頓第二定律得

2μmg=2ma2

解得：

a2=μg

則

a1=3a2

故A正確。

B．敲擊A后，A獲得速度后，向右做勻減速運動。對B來說，地面與B間的最大靜摩擦力為

fm=μ2mg=2μmg．

A對B的滑動摩擦力為f=μmg，則f＜fm，故B靜止不動。對A，由牛頓第二定律知：

由運動學公式有：

2aAL=vA2

解得：

故B正確。
C．敲擊B后，設經過時間t，A、B達到共同速度v，位移分別為xA，xB，A加速度的大小等于aA，則：

v=aAt

v=vB-a1t
xA=aAt2

xB=vBt-aBt2

且

xB-xA=L

聯立解得：

故C正確。

D．從左邊緣再次對齊到A、B停止運動的過程中，A、B一起做勻減速運動，A有向左的加速度，說明B對A有摩擦力，故D錯誤。

故選ABC。