Question

【題目】在同一水平面中的光滑平行導軌P、Q相距l＝1m，導軌左端接有如圖所示的電路．其中水平放置的平行板電容器兩極板M、N部距離d＝10mm，定值電阻R1＝R2＝12Ω，R3＝2Ω，金屬棒ab電阻r＝2Ω，其它電阻不計．磁感應強度B＝0.5T的勻強磁場豎直穿過導軌平面，當金屬棒ab沿導軌向右勻速運動時，懸浮于電容器兩極板之間，質量m＝1×10﹣14kg，帶電量q＝﹣1×10﹣14C的微粒恰好靜止不動．取g＝10m/s2，在整個運動過程中金屬棒與導軌接觸良好．且運動速度保持恒定．試求：

（1）勻強磁場的方向；

（2）ab兩端的路端電壓；

（3）金屬棒ab運動的速度．

Answer 1

【答案】（1）豎直向下（2）0.4V（3）1m/s

【解析】

（1）負電荷受到重力和電場力處于靜止狀態，因重力向下，則電場力豎直向上，故M板帶正電．

ab棒向右切割磁感線產生感應電動勢，ab棒等效于電源，感應電流方向由b→a，其a端為電源的正極，

由右手定則可判斷，磁場方向豎直向下．

（2）由由平衡條件，得

mg＝Eq

E=

所以：UMN==V=0.1V

R3兩端電壓與電容器兩端電壓相等，由歐姆定律得通過R3的電流； I= =0.05A

ab棒兩端的電壓為 Uab＝UMN+=0.4V

（3）由法拉第電磁感應定律得感應電動勢E＝BLv

由閉合電路歐姆定律得：

E＝Uab+Ir＝0.5V

聯立上兩式得v＝1m/s