Question

【題目】在半徑為R的圓形區域內，存在垂直圓面的勻強磁場。圓邊上的P處有一粒子源，不斷沿垂直于磁場的各個方向，向磁場區發射速率均為v0的同種粒子，如圖所示。現測得：當磁感應強度為B1時，粒子均從由P點開始弧長為πR的圓周范圍內射出磁場；當磁感應強度為B2時，粒子則都從由P點開始弧長為πR的圓周范圍內射出磁場。不計粒子的重力，則(　　)

A. 前、后兩次粒子運動的軌跡半徑比為r1∶r2＝∶

B. 前、后兩次粒子運動的軌跡半徑比為r1∶r2＝2∶3

C. 前、后兩次磁感應強度的大小之比為B1∶B2＝∶

D. 前、后兩次磁感應強度的大小之比為B1∶B2＝∶

Answer 1

【答案】AD

【解析】當磁感應強度為B1時，粒子半徑為r1，粒子運動情況如圖所示，

由洛倫茲力提供向心力可得：，根據幾何關系有：，聯立解得：，當磁感應強度為B2時，粒子半徑為r2，粒子運動情況如圖所示，

由洛倫茲力提供向心力可得：，根據幾何關系有：，聯立解得：，由此可得：前后兩次粒子運動的軌跡半徑比為：，故A正確，B錯誤；前后兩次磁感應強度的大小之比：，故C錯誤，D正確。所以AD正確，BC錯誤。