Question

【題目】如圖所示，質量分別為mA和mB的兩球（可視為質點）用長為L的輕桿連接緊靠墻壁豎直立于水平面上，已知A、B兩球的質量之比為mA∶mB=5∶3，B球與水平面之間的動摩擦因數為，且最大靜摩擦力等于滑動摩擦力。輕微擾動， A球將在圖示平面內向右傾倒，已知重力加速度為g， , ，求：

(1)在B球移動前，A球繞B球轉過角度為θ時，A球的速度大小

(2)A球繞B球轉動角度為何值時，B球將離開墻壁

Answer 1

【答案】（1）（2）

【解析】試題分析：A球繞B球轉動過程中A球機械能守恒即可求出速度；當B球被拉離墻壁時刻，分析AB兩球受力分析，根據牛頓第二定律和平衡條件即可求出角度。

（1）A球繞B球轉動過程中A球機械能守恒： 可得：

（2）當B球被拉離墻壁時刻，分析AB兩球受力情況如圖所示：

對B球：在豎直方向上：

水平方向上：

對A球根據牛頓第二定律：

聯立解得：

由題意知：

代入數據可得

所以