Question

【題目】如圖所示，光滑圓軌道固定在豎直面內，一輕彈簧一端連接在圓軌道圓心的光滑轉軸上，另一端與圓軌道上的小球相連。開始時小球在圓軌道的最低點處于靜止狀態，恰好對軌道無壓力。現使小球獲得水平向右的初速度v0=6m/s，小球剛好能沿圓軌道通過最高點。已知圓軌道的半徑r=0.6m，輕彈簧原長L0=0.5m，小球的質量m=0.1kg， 取重力加速度g=10m/s2，求：

（1）該彈簧的勁度系數k；

（2）小球獲得水平向右的初速度后，軌道的最低點對小球的支持力大小FN：

（3）小球在最高點的速度大小vmin。

Answer 1

【答案】（1）（2）（3）

【解析】

考查豎直面內的圓周運動。

（1）小球在最低點時：

解得；

（2）由向心力公式，有：

解得；

（3）小球在最高點時：

即：

解得：

。