Question

【題目】蹦床運動深受青少年兒童喜歡，其運動可以簡化為如圖乙所示的模型，輕彈簧豎直固定在水平面上，一質量為m=0.2kg的小球，從彈簧上端某高度處自由下落，從它接觸彈簧到彈簧壓縮至最短的過程中（彈簧始終在彈性限度內），其速度v和彈簧壓縮量Δx之間的函數關系如圖丙所示，其中A為曲線的最高點，取g=10m/s2，則下列說法正確的是

A.小球剛接觸彈簧時速度最大

B.當Δx=0.2m時，小球所受的合力為零

C.該彈簧的勁度系數為10.0N/m

D.從接觸彈簧到壓縮彈簧至最短的過程中，小球的最大加速度為30m/s2

Answer 1

【答案】BCD

【解析】

A．剛接觸彈簧時，彈簧的彈力從零開始增大，還小于重力，即小剛接觸彈簧后，在一段時間內，重力大于彈力，合力仍豎直向下，即仍向下做加速運動，故小球剛接觸彈簧時速度不是最大，A錯誤；

B．當Δx=0.2m時，速度最大，加速度減小到零，即彈力等于重力，合力為零，B正確；

C．根據圖丙可知，從開始接觸彈簧到速度最大（A點），彈簧被壓縮了0.2m，故有

，

C正確；

D．彈簧最短時，速度為零，從圖丙中可知，整個過程中彈簧壓縮了0.8m，故在最低點彈簧的彈力大小為：

根據牛頓第二定律可知，在最低點小球的加速度最大，最大為：

，

D正確。

故選BCD。