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科目： 來源： 題型：

下列有關命題的說法正確的是（　　）

A．命題“若x²=1，則x=1”的否命題為“若x²=1則x≠1”

B．“x=-1”是“x²-5x-6=0”的必要不充分條件

C．命題“若x=y”則“sinx=siny”的逆否命題為真

D．命題“?x₀∈R，x₀²+x₀+1＜0”的否定是“對任意x∈R，x²+x+1＜0．”

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科目： 來源： 題型：

（2012•東莞二模）設復數z₁=1+i，z₂=2+bi，若z₁•z₂為實數，則b=（　　）

A．2

B．1

C．-1

D．-2

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科目： 來源： 題型：

如圖所示，已知PA切圓O于A，割線PBC交圓O于B、C，PD⊥AB于D，PD與AO的延長線相交于點E，連接CE并延長交圓O于點F，連接AF．
（1）求證：B，C，E，D四點共圓；
（2）當AB=12，tan∠EAF=

時，求圓O的半徑．

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科目： 來源： 題型：

某班一信息奧賽同學編了下列運算程序，將數據輸入滿足如下性質：
①輸入1時，輸出結果是

；
②輸入整數n（n≥2）時，輸出結果f（n）是將前一結果f（n-1）先乘以3n-5，再除以3n+1．
（1）求f（2），f（3），f（4）；
（2）試由（1）推測f（n）（其中n∈N*）的表達式，并給出證明．

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科目： 來源： 題型：

二次函數f（x），又y=f(x)-

的圖象與x軸有且僅有一個公共點，且f′（x）=1-2x．
（1）求f（x）的表達式．
（2）若直線y=kx把y=f（x）的圖象與x軸所圍成的圖形的面積二等分，求k的值．

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科目： 來源： 題型：

極坐標系的極點是直角坐標系的原點，極軸為x軸正半軸．已知曲線C₁的極坐標方程為ρ=2cosθ，曲線C₂的參數方程為

x=2+tcosα

+tsinα

(其中t為參數，α為字母常數且α∈[0，π))
（1）求曲線C₁的直角坐標方程和曲線C₂的普通方程；
（2）當曲線C₁和曲線C₂沒有公共點時，求α的取值范圍．

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科目： 來源： 題型：

把極坐標系中的方程ρcos（θ-

）=2化為直角坐標形式下的方程為

y-4=0

．

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科目： 來源： 題型：

若m∈R，復數（2m²-3m-2）+（m²-3m+2）i表示純虛數的充要條件是

m=-

．

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科目： 來源： 題型：

AB是圓O的直徑，EF切圓O于C，AD⊥EF于D，AD=2，AB=6，則AC長為（　　）

A．2

B．3

C．2

D．2

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科目： 來源： 題型：

在極坐標系中，圓ρ=2cosθ與方程θ=

（ρ＞0）所表示的圖形的交點的極坐標是（　　）

A．（1，1）

B．(1，

)

C．(

，

)

D．(

，

)

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