Question

AB是圓O的直徑，EF切圓O于C，AD⊥EF于D，AD=2，AB=6，則AC長為（　　）

• A．2

  3

• B．3
• C．2

  2

• D．2

Answer 1

分析：在圓中線段利用由切割線定理證得∠ACD=∠ABC，進而利用直角三角形相似的判定得到三角形相似，得比例式求得AC即可．

解答：解：連接AC、BC，
則∠ACD=∠ABC，
又因為∠ADC=∠ACB=90°，
所以△ACD～△ACB，
所以

AD

AC

=

AC

AB

，即

2

AC

=

AC

6

解得AC=2

3

．
故選A．

點評：此題考查的是圓的切線的性質定理的證明、直角三角形的性質及相似三角形的判定與性質定理，屬于基礎題．