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（2012•泉州模擬）已知集合A={x|1＜x＜3}，B={x|1＜log₂x＜2}，則A∩B等于（　�。�

命題“?x∈R，e^x＞0”的否定是（　　）

設f（x）是定義在R上的偶函數，且對于任意x∈R都有f（x+1）=f（x-1）．且在區間[2，3]上，f（x）=-2（x-3）²+4．
（1）求f(

3

2

)的值；
（2）求出曲線y=f（x）在點(

3

2

，f(

3

2

))處的切線方程；
（3）若矩形ABCD的兩頂點A、B在x軸上，兩頂點C、D在函數y=f（x）（0≤x≤2）的 圖象上，求這個矩形面積的最大值．

已知函數f（x）=（x²+ax+a）e^x（x∈R）
（Ⅰ）當a=1時，求f（x）的單調區間；
（Ⅱ）若a≤2，且f（x）的極大值為3，求出a的值．

（2012•青島二模）一汽車廠生產A，B，C三類轎車，每類轎車均有舒適型和標準型兩種型號，某月的產量如表所示（單位：輛），若按A，B，C三類用分層抽樣的方法在這個月生產的轎車中抽取50輛，則A類轎車有10輛．
（Ⅰ）求z的值；

	轎車A	轎車B	轎車C
舒適型	100	150	z
標準型	300	450	600

（Ⅱ）用隨機抽樣的方法從B類舒適型轎車中抽取8輛，經檢測它們的得分如下：9.4，8.6，9.2，9.6，8.7，9.3，9.0，8.2．把這8輛轎車的得分看作一個總體，從中任取一個分數a．記這8輛轎車的得分的平均數為

.

x

，定義事件E={|a-

.

x

|≤0.5，且函數f（x）=ax²-ax+2.31沒有零點}，求事件E發生的概率．

已知函數f（x）=4x²-4ax+a²-2a+2
（1）當a=0時，求f（x）=4x²-4ax+a²-2a+2在區間[0，2]上的最大值和最小值．
（2）若函數f（x）=4x²-4ax+a²-2a+2在區間[0，2]上的最小值為3，求實數a的值．

已知定義在R上的偶函數f（x）滿足條件：f（x+1）=-f（x），且在[-1，0]上是增函數，給出下面關于f（x）的命題：
①f（x）是周期函數；    
②f（x）在[0，1]上是增函數    
③f（x）在[1，2]上是減函數       
④f（2）=f（0）
其中正確的命題序號是．（注：把你認為正確的命題序號都填上）

（2012•天河區三模）在長度為1米的線段AB上任取一點P，則點P到A、B兩點的距離都大于

1

8

米的概率為．

（2013•天河區三模）已知函數f(x)=

1+lg(x-1)，x＞1 g(x)，x＜1

的圖象關于點P對稱，且函數y=f（x+1）-1為奇函數，則下列結論：
（1）點P的坐標為（1，1）；
（2）當x∈（-∞，0）時，g（x）＞0恒成立；
（3）關于x的方程f（x）=a，a∈R有且只有兩個實根．
其中正確結論的題號為（　�。�

若f(x)=

-x+3a，x＜0 ax，x≥0

(a＞0，且a≠1），在定義域R上滿足

f(x2)-f(x1)

x1-x2

＞0，則a的取值范圍是（　�。�