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精英家教網(wǎng) > 高中數(shù)學(xué) > 題目詳情

（2012•泉州模擬）已知集合A={x|1＜x＜3}，B={x|1＜log₂x＜2}，則A∩B等于（　　）

A．{x|0＜x＜3}

B．{x|2＜x＜3}

C．{x|1＜x＜3}

D．{x|1＜x＜4}

分析：直接求出集合B，然后求出A∩B即可．

解答：解：因為集合A={x|1＜x＜3}，
B={x|1＜log₂x＜2}={x|2＜x＜4}，
所以A∩B={x|2＜x＜3}．
故選B．

點評：本題考查對數(shù)函數(shù)的基本性質(zhì)，集合的基本運算，考查計算能力．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（2012•泉州模擬）已知f0(x)=x•ex，f₁（x）=f′₀（x），f₂（x）=f′₁（x），…，f_n（x）=f′_n-1（x）（n∈N^*）．
（Ⅰ）請寫出f_n（x）的表達(dá)式（不需證明）；
（Ⅱ）設(shè)f_n（x）的極小值點為P_n（x_n，y_n），求y_n；
（Ⅲ）設(shè)gn(x)=-x2-2(n+1)x-8n+8，g_n（x）的最大值為a，f_n（x）的最小值為b，試求a-b的最小值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（2012•泉州模擬）下列函數(shù)中，既是偶函數(shù)，且在區(qū)間（0，+∞）內(nèi)是單調(diào)遞增的函數(shù)是（　　）

A．y=x

B．y=cosx

C．y=|lnx|

D．y=2^|x|

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（2012•泉州模擬）已知集合A={1，2，3}，B={x|x²-x-2=0，x∈R}，則A∩B為（　　）

A．?

B．{1}

C．{2}

D．{1，2}

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（2012•泉州模擬）設(shè)函數(shù)f（x）=ax²+lnx．
（Ⅰ）當(dāng)a=-1時，求函數(shù)y=f（x）的圖象在點（1，f（1））處的切線方程；
（Ⅱ）已知a＜0，若函數(shù)y=f（x）的圖象總在直線y=-

的下方，求a的取值范圍；
（Ⅲ）記f′（x）為函數(shù)f（x）的導(dǎo)函數(shù)．若a=1，試問：在區(qū)間[1，10]上是否存在k（k＜100）個正數(shù)x₁，x₂，x₃…x_k，使得f′（x₁）+f'（x₂）+f′（x₃）+…+f′（x_k）≥2012成立？請證明你的結(jié)論．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（2012•泉州模擬）設(shè)函數(shù)y=f（x）的定義域為D，若對于任意x₁，x₂∈D且x₁+x₂=2a，恒有f（x₁）+f（x₂）=2b，則稱點（a，b）為函數(shù)y=f（x）圖象的對稱中心．研究并利用函數(shù)f（x）=x³-3x²-sin（πx）的對稱中心，可得f(

2012

)+f(

2012

)+…+f(

4022

2012

)+f(

4023

2012

)=（　　）

A．4023

B．-4023

C．8046

D．-8046

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