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科目： 來源： 題型：

已知數列{a_n}是首項為1的等差數列，其公差d＞0，且a₃，a₇+2，3a₉成等比數列．
（Ⅰ）求數列{a_n}的通項公式；
（Ⅱ）求證：a1+

+…+

2n-1

＜4（n∈N*）．

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科目： 來源： 題型：

設△ABC的三內角A、B、C的對邊長分別為a、b、c，已知bcosC=（2a-c）cosB．
（Ⅰ）求角B的大小；
（Ⅱ）若x∈[0，π），求函數f（x）=sin（x-B）+sinx的值域．

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科目： 來源： 題型：

如圖，為了測量某塔的高度，某人在一條水平公路C、D兩點處進行測量．在C點測得塔頂A在南偏西80°，仰角為45°，此人沿著南偏東40°方向前進10米到D點，測得塔頂的仰角為30°，試求塔的高度．

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科目： 來源： 題型：

已知變量x和y滿足約束條件

x-y+1≥0

x+y-3≤0

y≥1

．
（1）求z=4x+2y的最大值；
（2）求k=

y+2

x+1

的取值范圍．

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科目： 來源： 題型：

在△ABC中，角A，B，C所對的邊長分別為a，b，c，若△ABC的周長為

+1，且sinA+sinB=

sinC．
（1）求邊AB的長；
（2）若△ABC的面積為

sinC，求角C的度數．

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科目： 來源： 題型：

配制A、B兩種藥劑，需要甲、乙兩種原料，已知配一劑A種藥需甲料3毫克，乙料5毫克；配一劑B種藥需甲料5毫克，乙料4毫克．今有甲料20毫克，乙料25毫克，若A、B兩種藥至少各配一劑，應滿足的條件是

x≥1，x∈N

y≥1，y∈N

3x+5y≤20

5x+4y≤25

x≥1，x∈N

y≥1，y∈N

3x+5y≤20

5x+4y≤25

．

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科目： 來源： 題型：

設數列{a_n}的前n項和為S_n，若2a_n=S_n+1，則數列{a_n}的通項公式是

a_n=2^n-1

．

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科目： 來源： 題型：

在△ABC中，a、b、c分別是∠A、∠B、∠C的對邊，且b2+c2+

bc=a2，則∠A等于

150°

．

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科目： 來源： 題型：

不等式組

x+y≥0

x-y+3≥0

0≤x≤3

所表示的平面區域的面積等于（　　）

A．3

B．9

C．18

D．36

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科目： 來源： 題型：

不等式x²-4x-5＞0的解集是（　　）

A．{x|-1≤x≤5}

B．{x|x≥5或x≤-1}

C．{x|-1＜x＜5}

D．{x|x＞5或x＜-1}

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