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如圖，在四棱錐P-ABCD中，PD⊥平面ABCD，AB∥DC，已知BD=2AD=2PD=8，AB=2DC=4

5

．
（1）設(shè)M是PC上一點(diǎn)，證明：平面MBD⊥平面PAD；
（2）若M是PC的中點(diǎn)，求棱錐P-DMB的體積．

（2013•泰安一模）電視傳媒公司為了解某地區(qū)觀眾對(duì)某類體育節(jié)目的收視情況，隨機(jī)抽取了100名觀眾進(jìn)行調(diào)查，其中女性有55名．下面是根據(jù)調(diào)查結(jié)果繪制的觀眾日均收看該體育節(jié)目時(shí)的間頻率分布表（時(shí)間單位為：分）：

分組	[0，10）	[10，20）	[20，30）	[30，40）	[40，50）	[50，60）
頻率	0.1	0.18	0.22	0.25	0.2	0.05

將日將收看該體育節(jié)目時(shí)間不低于40分鐘的觀眾稱為“體育迷”，已知“體育迷”中有10名女性．
（I）根據(jù)已知條件完成下面的2×2列聯(lián)表，并據(jù)此資料你是否認(rèn)為“體育迷”與性別有關(guān)？

	非體育迷	體育迷	合計(jì)
男
女
合計(jì)

（Ⅱ）將日均收看該體育節(jié)目不低于50分鐘的觀眾稱為“超級(jí)體育迷”，已知“超級(jí)體育迷”中有2名女性，若從“超級(jí)體育迷”中任意選取2人，求至少有1名女性觀眾的概率．附：x²=

n(ad-bc)2

(a+b)(c+d)(a+c)(b+d)

P（x2≥k）	0.05	0.01
k	3.841	6.635

設(shè)函數(shù)f（x）=sin²x-sin（2x-

π

2

）．
（1）求函數(shù)f（x）的最大值和最小值；
（2）△ABC的內(nèi)角A，B，C的對(duì)邊分別為a，b，c，c=3，f（

C

2

）=

1

4

，若sinB=2sinA，求△ABC的面積．

已知函數(shù)f（x）=

2x2-3x+1，x≤1 -x2+x，x＞1

，關(guān)于x的方程f（x）=m（m∈R）恰有三個(gè)互不相等的實(shí)數(shù)根x₁，x₂，x₃，則x₁+x₂+x₃的取值范圍是．

已知函數(shù)f（x）（x∈R）滿足f′（x）＞f（x），則（　　）

等軸雙曲線

x2

a2

-

y2

b2

=1（a＞0，b＞0）的右焦點(diǎn)為F（c，0），方程ax²+bx-c=0的實(shí)根分別為x₁和x₂，則三邊長(zhǎng)分別為|x₁|，|x₂|，2的三角形中，長(zhǎng)度為2的邊的對(duì)角是（　　）

在圓（x-2）²+（y-2）²=4內(nèi)任取一點(diǎn)，則該點(diǎn)恰好在區(qū)域

x+2y-5≥0 x-2y+3≥0 x≤3

內(nèi)的概率為（　　）

已知正方形AP₁P₂P₃的邊長(zhǎng)為4，點(diǎn)B，C分別是邊P₁P₂，P₂P₃的中點(diǎn)，沿AB，BC，CA折疊成一個(gè)三棱錐P-ABC（使P₁，P₂，P₃重合于P），則三棱錐P-ABC的外接球表面積為（　　）

如圖所示，M，N是函數(shù)y=2sin（wx+φ）（ω＞0）圖象與x軸的交點(diǎn)，
點(diǎn)P在M，N之間的圖象上運(yùn)動(dòng)，當(dāng)△MPN面積最大時(shí)

PM

•

PN

=0，則ω=
（　　）

已知等比數(shù)列{a_n}中，各項(xiàng)都是正數(shù)，且a₁，

1

2

a₃，2a₂成等差數(shù)列，則

a9+a10

a9+a8

=（　　）