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（2013•渭南二模）若函數(shù)y=f（x）（x∈R）滿足f（x+1）=f（x-1），且x∈[-1，1]時，f（x）=1-x²，函數(shù)g（x）=

1gx(x＞0) - 1 x (x＜0)

，則函數(shù)h（x）=f（x）-g（x）在區(qū)間[-5，5]內(nèi)的零點(diǎn)的個數(shù)為（　　）

（2013•海淀區(qū)一模）一個盒子里有3個分別標(biāo)有號碼為1，2，3的小球，每次取出一個，記下它的標(biāo)號后再放回盒子中，共取3次，則取得小球標(biāo)號最大值是3的取法有（　　）

（2013•豐臺區(qū)二模）已知偶函數(shù)f（x）（x∈R），當(dāng)x∈（-2，0]時，f（x）=-x（2+x），當(dāng)x∈[2，+∞）時，f（x）=（x-2）（a-x）（a∈R）．
關(guān)于偶函數(shù)f（x）的圖象G和直線l：y=m（m∈R）的3個命題如下：
①當(dāng)a=4時，存在直線l與圖象G恰有5個公共點(diǎn)；
②若對于?m∈[0，1]，直線l與圖象G的公共點(diǎn)不超過4個，則a≤2；
③?m∈（1，+∞），?a∈（4，+∞），使得直線l與圖象G交于4個點(diǎn)，且相鄰點(diǎn)之間的距離相等．
其中正確命題的序號是（　　）

（2013•朝陽區(qū)一模）在下列命題中，
①“α=

π

2

”是“sinα=1”的充要條件；
②(

x3

2

+

1

x

)4的展開式中的常數(shù)項為2；
③設(shè)隨機(jī)變量ξ～N（0，1），若P（ξ≥1）=p，則P(-1＜ξ＜0)=

1

2

-p．
其中所有正確命題的序號是（　　）

（2013•房山區(qū)一模）設(shè)集合M是R的子集，如果點(diǎn)x₀∈R滿足：?a＞0，?x∈M，0＜|x-x₀|＜a，稱x₀為集合M的聚點(diǎn)．則下列集合中以1為聚點(diǎn)的有（　　）
①{

n

n+1

|n∈N}；    
②{

2

n

|n∈N*}；    
③Z；    
④{y|y=2^x}．

（2013•延慶縣一模）已知函數(shù)f（x）=ax³+bx²-2（a≠0）有且僅有兩個不同的零點(diǎn)x₁，x₂，則（　　）

已知A、B兩點(diǎn)的坐標(biāo)分別為A（-1，0）、B（1，0），動點(diǎn)M滿足MA+MB=2

2

．
（1）求動點(diǎn)M的軌跡方程；
（2）若點(diǎn)C在（1）中的軌跡上，且滿足△ABC為直角三角形，求點(diǎn)C的坐標(biāo)；
（3）設(shè)經(jīng)過B點(diǎn)的直線l與（1）中的軌跡交于P、Q兩點(diǎn)，問是否存在這樣的直線l使得△APQ為正三角形，若存在求出直線l的方程，若不存在說明理由．

設(shè)函數(shù)f（x）=sin（

πx

4

-

π

6

）-2cos²

πx

8

+1．
（1）求f（x）的最小正周期．
（2）設(shè)函數(shù)g（x）=f（2-x），求當(dāng)x∈[0，

4

3

]時，函數(shù)g（x）的最大值．

已知復(fù)數(shù)z滿足：丨z丨=1+3i-z
（1）求z的值；
（2）求

(1+i)2(3+4i)2

2z

的值．