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已知函數y=cos（πωx+?）的最小正周期為1，則正數ω的值為．

函數y=x+

1+2x

的值域為．

已知f（x）（x∈R）為奇函數，f（2）=1，f（x+2）=f（x）+f（2），則f（3）等于（　�。�

函數f（x）=（

1

3

）^x-

x

的零點所在區間為（　�。�

設a=0.3²，b=2^0.3，c=log₂0.3，則（　�。�

設A={x|0≤x≤2}，B={y|0≤y≤2}，下列各圖中能表示從集合A到集合B的映射是（　�。�

設角α的終邊過點P（-4a，3a） （a≠0），則2sinα+cosα的值是（　�。�

設全集U={1，2，3，4，5}，集合M={1，3，5}，N={2，5}，則Venn圖中陰影部分表示的集合是（　�。�

已知函數f₁（x）=lg|x-p₁|，f₂（x）=lg（|x-p₂|+2）（x∈R，p₁，p₂為常數）
函數f（x）定義為對每個給定的實數x（x≠p₁），f(x)=

f1(x) f1(x)≤f2(x) f2(x) f2(x)≤f1(x)

（1）當p₁=2時，求證：y=f₁（x）圖象關于x=2對稱；
（2）求f（x）=f₁（x）對所有實數x（x≠p₁）均成立的條件（用p₁、p₂表示）；
（3）設a，b是兩個實數，滿足a＜b，且p₁，p₂∈（a，b），若f（a）=f（b）求證：函數f（x）在區間[a，b]上單調增區間的長度之和為

b-a

2

．（區間[m，n]、（m，n）或（m，n]的長度均定義為n-m）

已知函數f（x）=Asin（ωx+φ）（A＞0，ω＞0，0≤φ≤

π

2

）在（0，5π）內只取到一個最
大值和一個最小值，且當x=π時，函數取到最大值2，當x=4π時，函數取到最小值-2
（1）求函數解析式；
（2）求函數的單調遞增區間；
（3）是否存在實數m使得不等式f（

-m2+2m+3

）＞f（

-m2+4

）成立，若存在，求出m的取值范圍．