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精英家教網 > 高中數學 > 題目詳情
設A={x|0≤x≤2}，B={y|0≤y≤2}，下列各圖中能表示從集合A到集合B的映射是（　　）
分析：根據映射的定義中，A中任意元素（任意性）在B中都有唯一的元素（唯一性）與之對應，我們逐一分析四個答案中圖象，并分析其是否滿足映射的定義，即可得到答案．
解答：解：A答案中函數的定義域為{x|0＜x≤2}≠A，故不滿足映射定義中的任意性，故A錯誤；
B答案中，函數的值域為{y|0≤y≤3}?B，故不滿足映射定義中的任意性，故B錯誤；
C答案中，當x∈{x|0＜x＜2}時，會有兩個y值與其對應，不滿足映射定義中的唯一性，故C錯誤；
D答案滿足映射的性質，且定義域為A，值域為B，故D正確；
故選D
點評：本題考查的知識點是映射的定義，函數的圖象，其中熟練掌握并正確理解映射的定義，是解答本題的關鍵．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源： 題型：

14、設A={x|0≤x≤2}，B={y|1≤y≤2}，如下圖，能表示從集合A到集合B的映射的是
④
．（填序號）

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科目：高中數學 來源： 題型：

設函數f（x）=a2x2（a＞0），g（x）=blnx．
（1）若函數y=f（x）圖象上的點到直線x-y-3=0距離的最小值為
2
，求a的值；
（2）關于x的不等式（x-1）2＞f（x）的解集中的整數恰有3個，求實數a的取值范圍；
（3）對于函數f（x）與g（x）定義域上的任意實數x，若存在常數k，m，使得f（x）≥kx+m和g（x）≤kx+m都成立，則稱直線y=kx+m為函數f（x）與g（x）的“分界線”．設a=
2
2
，b=e，試探究f（x）與g（x）是否存在“分界線”？若存在，求出“分界線”的方程；若不存在，請說明理由．

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科目：高中數學 來源： 題型：

4、設A={x|0≤x≤2}，B={y|1≤y≤2}，下列圖形表示集合A到集合B的函數的圖象的是（　　）

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科目：高中數學 來源： 題型：

設函數f（x）是定義在R上的偶函數，且f（x+2）=f（x）恒成立；當x∈[0，1]時，f（x）=x3-4x+3．有下列命題：
①f(-
3
4
) ＜f(
15
2
)；
②當x∈[-1，0]時f（x）=x3+4x+3；
③f（x）（x≥0）的圖象與x軸的交點的橫坐標由小到大構成一個無窮等差數列；
④關于x的方程f（x）=|x|在x∈[-3，4]上有7個不同的根．
其中真命題的個數為（　　）

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科目：高中數學 來源：徐州模擬 題型：解答題

設函數f（x）=a2x2（a＞0），g（x）=blnx．
（1）若函數y=f（x）圖象上的點到直線x-y-3=0距離的最小值為2
2
，求a的值；
（2）關于x的不等式（x-1）2＞f（x）的解集中的整數恰有3個，求實數a的取值范圍；
（3）對于函數f（x）與g（x）定義域上的任意實數x，若存在常數k，m，使得f（x）≥kx+m和g（x）≤kx+m都成立，則稱直線y=kx+m為函數f（x）與g（x）的“分界線”．設a=
2
2
，b=e，試探究f（x）與g（x）是否存在“分界線”？若存在，求出“分界線”的方程；若不存在，請說明理由．

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同步練習冊答案
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