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已知F₁、F₂是雙曲線

x2

a2

-

y2

b2

=1（a＞0，b＞0）的左、右兩焦點，以線段F₁F₂為邊作正三角形MF₁F₂，若邊MF₁與雙曲線的交點為P，且

MP

=3

PF1

，則雙曲線的離心率e=．

已知命題p：?x∈R，x²+m＜0；命題q：?x∈R，x²+mx+1＞0．若p或q是真命題，p且q是假命題，則實數m的取值范圍是．

拋物線方程為y²=p（x+1）（p＞0），直線x+y=m與x軸的交點在拋物線的準線的右邊．
（1）求證：直線與拋物線總有兩個交點；
（2）設直線與拋物線的交點為Q、R，OQ⊥OR，
求p關于m的函數f（m）的表達式；
（3）在（2）的條件下，若拋物線焦點F到直線x+y=m的距離為

2

2

，
求此直線的方程．

已知函數f（x）=x³-3ax²+2bx在x=1處有極小值-1，
（1）求函數f（x）的表達式；
（2）求函數f（x）的單調遞增區間與單調遞減區間？
（3）求函數f（x）在閉區間[-2，+2]上的最大值與最小值？

一個物體的運動方程為s(t)=

lnt

t

，其中s的單位是米，t的單位是秒，那么物體在1 秒末的瞬時速度是米/秒．

已知動點P，定點M（1，0）和N（3，0），若|PM|-|PN|=2，則點P的軌跡是（　　）

拋物線x²=-4y的準線方程是（　　）

如圖，正方體ABCD-A₁B₁C₁D₁的棱長為1，則A₁到平面AB C₁D₁的距離為（　　）

（2013•東莞二模）如圖，在三棱柱ABC-A₁B₁C₁中，側棱AA₁⊥底面ABC，AB⊥BC，D為AC的中點，AA₁=AB=2．
（1）求證：AB₁∥平面BC₁D；
（2）若BC=3，求三棱錐D-BC₁C的體積．

某產品按行業生產標準分成8個等級，等級系數ξ依次為1，2，…8，產品的等級系數越大表明產品的質量越好．現從該廠生產的產品中隨機抽取30件，相應的等級系數組成一個樣本，數據如下：
3   5   3   3   8   5   5   6   3   4
6   3   4   7   5   3   4   8   5   3
8   3   4   3   4   4   7   5   6   7
該行業規定產品的等級系數ξ≥7的為一等品，等級系數5≤ξ＜7的為二等品，等級系數3≤ξ＜5的為三等品，ξ＜3為不合格品．
（1）試分別估計該廠生產的產品的一等品率、二等品率和三等品率；
（2）從樣本的一等品中隨機抽取2件，求所抽得2件產品等級系數都是8的概率．