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男性好友走路的步數(shù)情況可分為五個(gè)類(lèi)別（說(shuō)明：a~b表示大于等于a，小于等于b）

A（0~2000步）1人， B（2001-5000步）2人， C（5001~8000步）3人，

D（8001-10000步）6人， E（10001步及以上）8人

若某人一天的走路步數(shù)超過(guò)8000步被系統(tǒng)認(rèn)定為“健康型”否則被系統(tǒng)認(rèn)定為“進(jìn)步型”．

（I）訪根據(jù)選取的樣本數(shù)據(jù)完成下面的2×2列聯(lián)表，并根據(jù)此判斷能否有95%以上的把握認(rèn)為“認(rèn)定類(lèi)型”與“性別”有關(guān)？

（Ⅱ）如果從小軍的40位好友中該天走路步數(shù)超過(guò)10000的人中隨機(jī)抽取3人，設(shè)抽到女性好友X人，求X的分布列和數(shù)學(xué)期望．

附：．

【題目】如圖，在多面體中，平面⊥平面，，，DE AC，AD=BD=1.

(Ⅰ)求AB的長(zhǎng)；

(Ⅱ)已知，求點(diǎn)E到平面BCD的距離的最大值.

【題目】已知函數(shù).

（1）討論在上的零點(diǎn)個(gè)數(shù)；

（2）當(dāng)時(shí)，若存在，使，求實(shí)數(shù)的取值范圍.（為自然對(duì)數(shù)的底數(shù)，其值為2.71828……）

【題目】已知?jiǎng)狱c(diǎn)到定點(diǎn)和到直線(xiàn)的距離之比為，設(shè)動(dòng)點(diǎn)的軌跡為曲線(xiàn)，過(guò)點(diǎn)作垂直于軸的直線(xiàn)與曲線(xiàn)相交于兩點(diǎn)，直線(xiàn)與曲線(xiàn)交于兩點(diǎn)，與相交于一點(diǎn)（交點(diǎn)位于線(xiàn)段上，且與不重合）.

（1）求曲線(xiàn)的方程；

（2）當(dāng)直線(xiàn)與圓相切時(shí)，四邊形的面積是否有最大值？若有，求出其最大值及對(duì)應(yīng)的直線(xiàn)的方程；若沒(méi)有，請(qǐng)說(shuō)明理由.

【題目】在直角坐標(biāo)系中，直線(xiàn)的參數(shù)方程為（為參數(shù)），曲線(xiàn)的參數(shù)方程為（為參數(shù)），以該直角坐標(biāo)系的原點(diǎn)為極點(diǎn)，軸的非負(fù)半軸為極軸建立極坐標(biāo)系，曲線(xiàn)的極坐標(biāo)方程為.

（Ⅰ）分別求曲線(xiàn)的極坐標(biāo)方程和曲線(xiàn)的直角坐標(biāo)方程；

（Ⅱ）設(shè)直線(xiàn)交曲線(xiàn)于，兩點(diǎn)，交曲線(xiàn)于，兩點(diǎn)，求的長(zhǎng).

【題目】已知橢圓的一個(gè)焦點(diǎn)與拋物線(xiàn)y2=4x的焦點(diǎn)相同,F1,F2為C的左右焦點(diǎn),M為C上任意一點(diǎn),最大值為1.

（1）求橢圓C的方程;

（2）不過(guò)點(diǎn)F2的直線(xiàn)l:y=kx+m(m≠0)交橢圓C于A,B兩點(diǎn).

①若,且,求m的值.

②若x軸上任意一點(diǎn)到直線(xiàn)AF2與BF2距離相等,求證:直線(xiàn)l過(guò)定點(diǎn),并求出該定點(diǎn)的坐標(biāo).

【題目】已知函數(shù)(b為常數(shù))

（1）若b=1,求函數(shù)H(x)=f(x)﹣g(x)圖象在x=1處的切線(xiàn)方程;

（2）若b≥2,對(duì)任意x1,x2∈[1,2],且x1≠x2,都有|f(x1)﹣f(x2)|>|g(x1)﹣g(x2)|成立,求實(shí)數(shù)b的值.

【題目】2018年全國(guó)數(shù)學(xué)奧賽試行改革：在高二一年中舉行5次全區(qū)競(jìng)賽，學(xué)生如果其中2次成績(jī)達(dá)全區(qū)前20名即可進(jìn)入省隊(duì)培訓(xùn)，不用參加其余的競(jìng)賽，而每個(gè)學(xué)生最多也只能參加5次競(jìng)賽.規(guī)定：若前4次競(jìng)賽成績(jī)都沒(méi)有達(dá)全區(qū)前20名，則第5次不能參加競(jìng)賽.假設(shè)某學(xué)生每次成績(jī)達(dá)全區(qū)前20名的概率都是，每次競(jìng)賽成績(jī)達(dá)全區(qū)前20名與否互相獨(dú)立.

（1）求該學(xué)生進(jìn)入省隊(duì)的概率.

（2）如果該學(xué)生進(jìn)入省隊(duì)或參加完5次競(jìng)賽就結(jié)束，記該學(xué)生參加競(jìng)賽的次數(shù)為，求的分布列及的數(shù)學(xué)期望.

（1）若,求邊c的值;

（2）設(shè)t=sinAsinC,求t的取值范圍.