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【題目】如圖，關(guān)于正方體，有下列四個(gè)命題：

①與平面所成角為45°；

②三棱錐與三棱錐的體積比為；

③存在唯一平面.使平面且截此正方體所得截面為正六邊形；

④過(guò)作平面，使得棱、，在平面上的正投影的長(zhǎng)度相等.則這樣的平面有且僅有一個(gè).

上述四個(gè)命題中，正確命題的序號(hào)為________.

【題目】造紙術(shù)是我國(guó)古代四大發(fā)明之一，紙張的規(guī)格是指紙張制成后，經(jīng)過(guò)修整切邊，裁成一定的尺寸.現(xiàn)在我國(guó)采用國(guó)際標(biāo)準(zhǔn)，規(guī)定以、、…、；、、…、等標(biāo)記來(lái)表示紙張的幅面規(guī)格.復(fù)印紙幅面規(guī)格只采用系列和系列，共中系列的幅面規(guī)格為：①規(guī)格的紙張的幅寬(以表示)和長(zhǎng)度(以表示)的比例關(guān)系為；②將紙張沿長(zhǎng)度方向?qū)﹂_(kāi)成兩等分，便成為規(guī)格，紙張沿長(zhǎng)度方向?qū)﹂_(kāi)成兩等分，便成為規(guī)格，…，如此對(duì)開(kāi)至規(guī)格.現(xiàn)有、、、…、紙各一張.若紙的面積為.則這9張紙的面積之和等于__________．

【題目】天文學(xué)中為了衡量星星的明暗程度，古希臘天文學(xué)家喜帕恰斯(，又名依巴谷)在公元前二世紀(jì)首先提出了星等這個(gè)概念.星等的數(shù)值越小，星星就越亮；星等的數(shù)值越大，它的光就越暗.到了1850年，由于光度計(jì)在天體光度測(cè)量中的應(yīng)用，英國(guó)天文學(xué)家普森()又提出了衡量天體明暗程度的亮度的概念.天體的明暗程度可以用星等或亮度來(lái)描述.兩顆星的星等與亮度滿足.其中星等為的星的亮度為.已知“心宿二”的星等是1.00.“天津四” 的星等是1.25.“心宿二”的亮度是“天津四”的倍，則與最接近的是(當(dāng)較小時(shí)， )

A.1.24B.1.25C.1.26D.1.27

【題目】在平面直角坐標(biāo)系中，過(guò)點(diǎn)的動(dòng)圓恒與軸相切，為該圓的直徑，設(shè)點(diǎn)的軌跡為曲線.

（1）求曲線的方程；

（2）過(guò)點(diǎn)的任意直線與曲線交于點(diǎn)，為的中點(diǎn)，過(guò)點(diǎn)作軸的平行線交曲線于點(diǎn)，關(guān)于點(diǎn)的對(duì)稱點(diǎn)為，除以外，直線與是否有其它公共點(diǎn)？說(shuō)明理由.

【題目】某公司為了對(duì)某種商品進(jìn)行合理定價(jià)，需了解該商品的月銷售量（單位：萬(wàn)件）與月銷售單價(jià)（單位：元/件）之間的關(guān)系，對(duì)近個(gè)月的月銷售量和月銷售單價(jià)數(shù)據(jù)進(jìn)行了統(tǒng)計(jì)分析，得到一組檢測(cè)數(shù)據(jù)如表所示：

（1）若用線性回歸模型擬合與之間的關(guān)系，現(xiàn)有甲、乙、丙三位實(shí)習(xí)員工求得回歸直線方程分別為：，和，其中有且僅有一位實(shí)習(xí)員工的計(jì)算結(jié)果是正確的．請(qǐng)結(jié)合統(tǒng)計(jì)學(xué)的相關(guān)知識(shí)，判斷哪位實(shí)習(xí)員工的計(jì)算結(jié)果是正確的，并說(shuō)明理由；

（2）若用模型擬合與之間的關(guān)系，可得回歸方程為，經(jīng)計(jì)算該模型和（1）中正確的線性回歸模型的相關(guān)指數(shù)分別為和，請(qǐng)用說(shuō)明哪個(gè)回歸模型的擬合效果更好；

（3）已知該商品的月銷售額為（單位：萬(wàn)元），利用（2）中的結(jié)果回答問(wèn)題：當(dāng)月銷售單價(jià)為何值時(shí)，商品的月銷售額預(yù)報(bào)值最大？（精確到）

參考數(shù)據(jù)：.

【題目】在直角坐標(biāo)系中，直線的參數(shù)方程為（為參數(shù)），以原點(diǎn)為極點(diǎn)，軸正半軸為極軸建立極坐標(biāo)系，曲線的極坐標(biāo)方程為.

（Ⅰ）寫(xiě)出直線的普通方程和曲線的直角坐標(biāo)方程；

（Ⅱ）已知點(diǎn)，直線與曲線相交于點(diǎn)，求的值.

（1）求圖中的值，并求綜合評(píng)分的中位數(shù)；

（2）用樣本估計(jì)總體，以頻率作為概率，按分層抽樣的思想，先在該條生產(chǎn)線中隨機(jī)抽取5個(gè)產(chǎn)品，再?gòu)倪@5個(gè)產(chǎn)品中隨機(jī)抽取2個(gè)產(chǎn)品記錄有關(guān)數(shù)據(jù)，求這2個(gè)產(chǎn)品中恰有一個(gè)一等品的概率.

（Ⅰ）求集合M；

（Ⅱ）設(shè)a，b∈M，證明：|ab|+1＞|a|+|b|．

【題目】已知．

（1）當(dāng)時(shí)，求不等式的解集;

（2）若時(shí)，不等式恒成立，求a的取值范圍．

【題目】在直角坐標(biāo)系中，曲線的參數(shù)方程為（為參數(shù)）.在以坐標(biāo)原點(diǎn)為極點(diǎn)，軸正半軸為極軸的極坐標(biāo)系中，曲線的極坐標(biāo)方程為.

（1）寫(xiě)出的普通方程和的直角坐標(biāo)方程；

（2）若與相交于兩點(diǎn)，求的面積.