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科目: 來源: 題型:

【題目】已知函數fx)=|xa|+|x+2|.

1)若a1.解不等式fxx21

2)若a0b0c0.fx)的最小值為4bc.求證:.

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【題目】在平面直角坐標系xOy.直線1的參數方程為t為參數).在以坐標原點為極點,x軸的非負半軸為極軸的極坐標系中.曲線C的極坐標方程為ρ2cosθ.

1)若曲線C關于直線l對稱,求a的值;

2)若AB為曲線C上兩點.且∠AOB,求|OA|+|OB|的最大值.

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【題目】如圖所示的多面體ABCDEF滿足:正方形ABCD與正三角形FBC所在的兩個平面互相垂直,FBAEFB2EA.

1)證明:平面EFD⊥平面ABFE

2)求二面角EFDC的余弦值.

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【題目】若數列{an}滿足a11a21an+2an+an+1,則稱數列{an}為斐波那契數列,斐波那契螺旋線是根據斐波那契數列畫出來的螺旋曲線,自然界中存在許多斐波那契螺旋線的圖案,是自然界最完美的經典黃金比例.作圖規則是在以斐波那契數為邊的正方形拼成的長方形中畫一個圓心角為90°的扇形,連起來的弧線就是斐波那契螺旋線,如圖所示的7個正方形的邊長分別為a1a2a7,在長方形ABCD內任取一點,則該點不在任何一個扇形內的概率為(

A.1B.1C.D.

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【題目】2018年非洲豬瘟在東北三省出現,為了進行防控,某地生物醫藥公司派出技術人員對當地甲乙兩個養殖場提供技術服務,方案和收費標準如下:

方案一,公司每天收取養殖場技術服務費40元,對于需要用藥的每頭豬收取藥費2元,不需要用藥的不收費;

方案二,公司每天收取養殖場技術服務費120元,若需要用藥的豬不超過45頭,不另外收費,若需要用藥的豬超過45頭,超過部分每天收取藥費8.

1)設日收費為(單位:元),每天需要用藥的豬的數量為,試寫出兩種方案中 的函數關系式.

2)若該醫藥公司從101日起對甲養殖場提供技術服務,1031日該養殖場對其中一個豬舍9月份和10月份豬的發病數量進行了統計,得到如下列聯表.

9月份

10月份

合計

未發病

40

85

125

發病

65

20

85

合計

105

105

210

根據以上列聯表,判斷是否有的把握認為豬未發病與醫藥公司提供技術服務有關.

附:

0.050

0.010

0.001

3.841

6.635

10.828

3)當地的丙養殖場對過去100天豬的發病情況進行了統計,得到如上圖所示的條形統計圖.依據該統計數據,從節約養殖成本的角度去考慮,若丙養殖場計劃結合以往經驗從兩個方案中選擇一個,那么選擇哪個方案更合適,并說明理由.

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【題目】2018年年底,三部進口影片登錄銀屏,包括《海王》,《龍貓》和《蜘蛛俠》,經過了解,電影比《蜘蛛俠》早上映一周,電影的票房比《龍貓》高,《蜘蛛俠》的票房比電影低,據此可以判斷(

A.是《海王》,是《蜘蛛俠》,是《龍貓》

B.是《蜘蛛俠》,是《龍貓》,是《海王》

C.是《龍貓》,是《海王》,是《蜘蛛俠》

D.是《龍貓》,是《蜘蛛俠》,是《海王》

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【題目】從拋物線上任意一點軸作垂線段垂足為,點是線段上的一點,且滿足.

1)求點的軌跡的方程;

2)設直線與軌跡交于兩點,點為軌跡上異于的任意一點,直線分別與直線交于兩點.問:軸正半軸上是否存在定點使得以為直徑的圓過該定點?若存在,求出符合條件的定點坐標;若不存在,請說明理由.

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【題目】已知函數.

1)當時,求曲線處的切線方程;

2)求函數的單調區間;

3)若函數在區間內有且只有一個極值點,求的取值范圍.

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【題目】某互聯網公司為了確定下一季度的前期廣告投入計劃,收集了近個月廣告投入量單位:萬元)和收益單位:萬元)的數據如下表

月份

廣告投入量

收益

他們分別用兩種模型①分別進行擬合,得到相應的回歸方程并進行殘差分析,得到如圖所示的殘差圖及一些統計量的值

Ⅰ)根據殘差圖,比較模型①②的擬合效果,應選擇哪個模型?并說明理由

Ⅱ)殘差絕對值大于的數據被認為是異常數據,需要剔除

ⅰ)剔除異常數據后求出(Ⅰ)中所選模型的回歸方程

ⅱ)若廣告投入量時,該模型收益的預報值是多少

附:對于一組數據,……,其回歸直線的斜率和截距的最小二乘估計分別為

.

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【題目】已知橢圓C),其中離心率,點為橢圓上的動點,為橢圓的左右焦點,若面積的最大值為

1)求橢圓的標準方程;

2)直線 交橢圓兩點,點是橢圓的上頂點,若,試問直線是否經過定點,若經過定點,求出定點坐標,否則說明理由.

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