【題目】在平面直角坐標系xOy中.直線1的參數(shù)方程為
（t為參數(shù)）.在以坐標原點為極點，x軸的非負半軸為極軸的極坐標系中.曲線C的極坐標方程為ρ＝2cosθ.
（1）若曲線C關(guān)于直線l對稱，求a的值；
（2）若A、B為曲線C上兩點.且∠AOB
，求|OA|+|OB|的最大值.
【答案】（1）a＝0（2）2
【解析】
（1）直接利用轉(zhuǎn)換關(guān)系式，把參數(shù)方程極坐標方程和直角坐標方程之間進行轉(zhuǎn)換．
（2）利用三角函數(shù)關(guān)系式的恒等變換和正弦型函數(shù)的性質(zhì)的應(yīng)用及極徑的應(yīng)用求出結(jié)果．
（1）直線1的參數(shù)方程為
（t為參數(shù)）.轉(zhuǎn)換為直角坐標方程為x
.
曲線C的極坐標方程為ρ＝2cosθ，整理得ρ2＝2ρcosθ，轉(zhuǎn)換為直角坐標方程為x2+y2＝2x，轉(zhuǎn)換為（x﹣1）2+y2＝1.
由于曲線關(guān)于直線l對稱，所以圓心（1，0）在直線l上，
故a＝0.
（2）由點A、B在圓ρ＝2cosθ上，且∠AOB
，
所以設(shè)∠AOx＝α，
，
，
則：|OA|+|OB|＝2cos
，當且僅當
時，等號成立.
故OA|+|OB|的最大值為2
.
科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】在平面直角坐標系中，點集A＝{（x，y）|x2+y2≤1}，B＝{（x，y）|x≤4，y≥0，3x﹣4y≥0}，則點集Q＝{（x，y）|x＝x1+x2，y＝y1+y2，（x1，y1）∈A，（x2，y2）∈B}所表示的區(qū)域的面積為_____．
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】已知函數(shù)
在定義域內(nèi)有兩個不同的極值點.
（Ⅰ）求實數(shù)
的取值范圍；
（Ⅱ）若
有兩個不同的極值點
，且
，若不等式
恒成立，求正實數(shù)
的取值范圍.
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】從拋物線
上任意一點
向
軸作垂線段垂足為
，點
是線段
上的一點，且滿足
.
（1）求點的軌跡
的方程；
（2）設(shè)直線
與軌跡交于
兩點，點
為軌跡上異于的任意一點，直線
分別與直線
交于
兩點.問：軸正半軸上是否存在定點使得以
為直徑的圓過該定點？若存在，求出符合條件的定點坐標；若不存在，請說明理由.
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】已知
.
（1）若
恒成立，求實數(shù)a的取值范圍；
（2）若關(guān)于x的方程
有兩個不同的解，求實數(shù)a的取值范圍.
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】知函數(shù)
．
（1）當
時，求
的單調(diào)區(qū)間；
（2）設(shè)函數(shù)
，若
是
的唯一極值點，求
．
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】已知
為坐標原點,點
在圓
:
上.
（1）求實數(shù)
的值；
（2）求過圓心且與直線
平行的直線的方程；
（3）過點作互相垂直的直線
,
,與圓交于
兩點,與圓交于
兩點,求
的最大值．
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