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【題目】“綠水青山就是金山銀山”，“建設美麗中國”已成為新時代中國特色社會主義生態文明建設的重要內容，某班在一次研學旅行活動中，為了解某苗圃基地的柏樹幼苗生長情況，在這些樹苗中隨機抽取了120株測量高度（單位：），經統計，樹苗的高度均在區間內，將其按，，，，，分成6組，制成如圖所示的頻率分布直方圖.據當地柏樹苗生長規律，高度不低于的為優質樹苗.

(1)求圖中的值；

(2)已知所抽取的這120株樹苗來自于，兩個試驗區，部分數據如下列聯表：

將列聯表補充完整，并判斷是否有99.9%的把握認為優質樹苗與，兩個試驗區有關系，并說明理由；

(3)通過用分層抽樣方法從試驗區被選中的樹苗中抽取5株，若從這5株樹苗中隨機抽取2株，求優質樹苗和非優質樹苗各有1株的概率.

附：參考公式與參考數據：

其中

【題目】已知變量、之間的線性回歸方程為，且變量、之間的一-組相關數據如下表所示，則下列說法錯誤的是（ ）

A.可以預測，當時，B.

C.變量、之間呈負相關關系D.該回歸直線必過點

【題目】在平面直角坐標系中，，，且滿足.記點的軌跡為曲線.

（1）求的方程，并說明是什么曲線；

（2）若，是曲線上的動點，且直線過點，問在軸上是否存在定點，使得？若存在，請求出定點的坐標；若不存在，請說明理由.

(1)當a＝－3時，求不等式f(x)≥3的解集；

(2)若f(x)≤|x－4|的解集包含[1，2]，求a的取值范圍．

【題目】“綠水青山就是金山銀山”，“建設美麗中國”已成為新時代中國特色社會主義生態文明建設的重要內容，某班在一次研學旅行活動中，為了解某苗圃基地的柏樹幼苗生長情況，在這些樹苗中隨機抽取了120株測量高度（單位：），經統計，樹苗的高度均在區間內，將其按，，，，，分成6組，制成如圖所示的頻率分布直方圖.據當地柏樹苗生長規律，高度不低于的為優質樹苗.

（1）求圖中的值；

（2）已知所抽取的這120株樹苗來自于，兩個試驗區，部分數據如列聯表：

將列聯表補充完整，并判斷是否有99.9%的把握認為優質樹苗與，兩個試驗區有關系，并說明理由；

（3）用樣本估計總體，若從這批樹苗中隨機抽取4株，其中優質樹苗的株數為，求的分布列和數學期望.

附：參考公式與參考數據：，其中

【題目】如圖，在四棱錐中，底面是矩形，，，是棱的中點.

（1）求證：平面；

（2）若，且，，求二面角的余弦值.

【題目】已知變量、之間的線性回歸方程為，且變量、之間的一-組相關數據如下表所示，則下列說法錯誤的是（ ）

A.可以預測，當時，B.

C.變量之間呈負相關關系D.該回歸直線必過點

【題目】在平面直角坐標系中，以坐標原點為極點，軸的正半軸為極軸建立極坐標系，曲線的方程為：，過點的直線的參數方程為（為參數）.

（1）求直線的普通方程與曲線的直角坐標方程；

（2）若直線與曲線交于、兩點，求的值，并求定點到兩點的距離之積.

【題目】橢圓的右焦點為，且短軸長為，離心率為.

（1）求橢圓的標準方程；

（2）設點為橢圓與軸正半軸的交點，是否存在直線，使得交橢圓于兩點，且恰是的垂心？若存在，求的方程；若不存在，說明理由.