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【題目】如圖，已知三棱柱中，底面，，，，.，分別為棱，的中點(diǎn).

（1）求異面直線與所成角的大小；

（2）若為線段的中點(diǎn)，試在圖中作出過、、三點(diǎn)的平面截該棱柱所得的多邊形，并求出以該多邊形為底，為頂點(diǎn)的棱錐的體積.

【題目】在直角坐標(biāo)系中，傾斜角為的直線的參數(shù)方程為（為參數(shù)）.在以坐標(biāo)原點(diǎn)為極點(diǎn)，軸正半軸為極軸的極坐標(biāo)系中，曲線的極坐標(biāo)方程為.

（1）求直線的普通方程與曲線的直角坐標(biāo)方程；

（2）若直線與曲線交于，兩點(diǎn)，且，求直線的傾斜角.

【題目】已知函數(shù)， ．

（1）求函數(shù)的極值；

（2）若不等式對恒成立，求的取值范圍．

【題目】從拋物線上任意一點(diǎn)P向x軸作垂線段，垂足為Q，點(diǎn)M是線段上的一點(diǎn)，且滿足

(1)求點(diǎn)M的軌跡C的方程；

(2)設(shè)直線與軌跡c交于兩點(diǎn)，T為C上異于的任意一點(diǎn)，直線，分別與直線交于兩點(diǎn)，以為直徑的圓是否過x軸上的定點(diǎn)？若過定點(diǎn)，求出符合條件的定點(diǎn)坐標(biāo)；若不過定點(diǎn)，請說明理由．

【題目】某市房管局為了了解該市市民年月至年月期間買二手房情況，首先隨機(jī)抽樣其中名購房者，并對其購房面積（單位：平方米，）進(jìn)行了一次調(diào)查統(tǒng)計(jì)，制成了如圖所示的頻率分布直方圖，接著調(diào)查了該市年月至年月期間當(dāng)月在售二手房均價(jià)（單位：萬元/平方米），制成了如圖所示的散點(diǎn)圖（圖中月份代碼分別對應(yīng)年月至年月）.

（1）試估計(jì)該市市民的購房面積的中位數(shù)；

（2）現(xiàn)采用分層抽樣的方法從購房面積位于的位市民中隨機(jī)抽取人，再從這人中隨機(jī)抽取人，求這人的購房面積恰好有一人在的概率；

（3）根據(jù)散點(diǎn)圖選擇和兩個(gè)模型進(jìn)行擬合，經(jīng)過數(shù)據(jù)處理得到兩個(gè)回歸方程，分別為和，并得到一些統(tǒng)計(jì)量的值如下表所示：

請利用相關(guān)指數(shù)判斷哪個(gè)模型的擬合效果更好，并用擬合效果更好的模型預(yù)測出年月份的二手房購房均價(jià)（精確到）

（參考數(shù)據(jù)），，，，，，

（參考公式）

【題目】如圖，四棱錐中，底面，，，，，，為棱的中點(diǎn)．

（1）求證：平面；

（2）求點(diǎn)到平面的距離，

【題目】已知三棱錐的所有頂點(diǎn)都在球的球面上，平面，，，若球的表面積為，則三棱錐的側(cè)面積的最大值為（ ）

A. B. C. D.

【題目】已知橢圓：的離心率，且圓過橢圓的上，下頂點(diǎn).

（1）求橢圓的方程.

（2）若直線的斜率為，且直線交橢圓于、兩點(diǎn)，點(diǎn)關(guān)于點(diǎn)的對稱點(diǎn)為，點(diǎn)是橢圓上一點(diǎn)，判斷直線與的斜率之和是否為定值，如果是，請求出此定值：如果不是，請說明理.

【題目】某氣象站統(tǒng)計(jì)了4月份甲、乙兩地的天氣溫度（單位），統(tǒng)計(jì)數(shù)據(jù)的莖葉圖如圖所示，

（1）根據(jù)所給莖葉圖利用平均值和方差的知識(shí)分析甲，乙兩地氣溫的穩(wěn)定性；

（2）氣象主管部門要從甲、乙兩地各隨機(jī)抽取一天的天氣溫度，若甲、乙兩地的溫度之和大于或等于，則被稱為“甲、乙兩地往來溫度適宜天氣”，求“甲、乙兩地往來溫度適宜天氣”的概率.

某營養(yǎng)師要為某個(gè)兒童預(yù)定午餐和晚餐.已知一個(gè)單位的午餐含12個(gè)單位的碳水化合物，6個(gè)單位的蛋白質(zhì)和6個(gè)單位的維生素；一個(gè)單位的晚餐含8個(gè)單位的碳水化合物，6個(gè)單位的蛋白質(zhì)和10個(gè)單位的維生素.另外，該兒童這兩餐需要的營養(yǎng)中至少含64個(gè)單位的碳水化合物，42個(gè)單位的蛋白質(zhì)和54個(gè)單位的維生素.如果一個(gè)單位的午餐、晚餐的費(fèi)用分別是2.5元和4元，那么要滿足上述的營養(yǎng)要求，并且花費(fèi)最少，應(yīng)當(dāng)為該兒童分別預(yù)訂多少個(gè)單位的午餐和晚餐?