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科目: 來源: 題型:

【題目】某種產品的質量以其質量指標值衡量,質量指標值越大表明質量越好,記其質量指標值為,當時,產品為一級品;當時,產品為二級品;當時,產品為三級品.現用兩種新配方(分別稱為配方和配方)做實驗,各生產了100件這種產品,并測量了每件產品的質量指標值,得到下面試驗結果:

配方的頻數分布表

指標值分組

頻數

10

30

40

20

配方的頻數分布表

指標值分組

頻數

5

10

15

30

40

1)從配方生產的產品中按等級分層抽樣抽取5件產品,再從這5件產品中任取3件,求恰好取到1件二級品的頻率;

2)若這種新產品的利潤率與質量指標滿足如下條件:,其中,請分別計算兩種配方生產的產品的平均利潤率,如果從長期來看,你認為投資哪種配方的產品平均利潤率較大?

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【題目】幾位大學生響應國家的創業號召,開發了一款應用軟件,為激發大家的學習興趣,他們推出了“解數學題獲取軟件激活碼”的活動,這款軟件的激活碼為下列數學問題的答案:已知數列1121248124816……,其中第一項是,接下來的兩項是,再接下來的三項是……,以此類推,求滿足如下條件的最小整數且該數列的前項和為2的整數冪,那么該軟件的激活碼是________

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【題目】2019年是中國成立70周年,也是全面建成小康社會的關鍵之年.為了迎祖國70周年生日,全民齊心奮力建設小康社會,某校特舉辦喜迎國慶,共建小康知識競賽活動.下面的莖葉圖是參賽兩組選手答題得分情況,則下列說法正確的是(

A.甲組選手得分的平均數小于乙組選手的平均數B.甲組選手得分的中位數大于乙組選手的中位數

C.甲組選手得分的中位數等于乙組選手的中位數D.甲組選手得分的方差大于乙組選手的的方差

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【題目】已知函數圖象的一個對稱中心,圖象的一條對稱軸,且上單調,則符合條件的值之和為________.

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【題目】已知函數.

1)若,試求函數的零點個數;

2)當,對且滿足,試判斷的大小關系,并說明理由.

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【題目】某書店今年5月上架10種新書,且它們的首月銷量(單位:冊)情況為:1005010015015010015050100100,頻率為概率,解答以下問題:

1)若該書店打算6月上架某種新書,估計它首月銷量至少為100冊的概率;

2)若某種最新出版的圖書訂購價為10/冊,該書店計劃首月內按12/冊出售,第二個月起按8/冊降價出售,降價后全部存貨可以售出.試確定,該書店訂購該圖書50冊,100冊,還是150冊有利于獲得更多利潤?

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【題目】已知平行四邊形中,是線段的中點,沿翻折到,使得平面平面.

1)求證:平面

2)求二面角的余弦值.

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【題目】如圖所示,設是某拋物線上相異兩點,將拋物線在之間的弧線與線段圍成的區域記為;弧線上取一點,使拋物線在點處的切線與線段平行,則三角形內部記為區域.古希臘偉大的哲學家、數學家、物理學家阿基米德在公元前3世紀,巧妙地證明了兩區域的面積之比為常數,并求出了該常數的值.以拋物線上兩點之間的弧線為特例,探求該常數的值,并計算:向區域內任意投擲一點,則該點落在內的概率是(

A.B.C.D.

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【題目】已知拋物線的焦點為的準線,軸,軸,交拋物線兩點,交兩點,已知的面積是2倍,則中點軸的距離的最小值為(

A.B.1C.D.2

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【題目】已知函數(其中e為自然對數的底).

1)若上單調遞增,求實數a的取值范圍;

2)若,證明:存在唯一的極小值點,且.

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同步練習冊答案
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