Question

【題目】某書店今年5月上架10種新書，且它們的首月銷量（單位：冊）情況為：100，50，100，150，150，100，150，50，100，100，頻率為概率，解答以下問題：

（1）若該書店打算6月上架某種新書，估計它首月銷量至少為100冊的概率；

（2）若某種最新出版的圖書訂購價為10元/冊，該書店計劃首月內按12元/冊出售，第二個月起按8元/冊降價出售，降價后全部存貨可以售出.試確定，該書店訂購該圖書50冊，100冊，還是150冊有利于獲得更多利潤？

Answer 1

【答案】（1）0.8；（2）100冊

【解析】

（1）根據題中數據求出銷量達到100冊的頻率即可求解.

（2）該圖書首月銷量為50冊，100冊，150冊的概率分別可以估計為0.2，0.5，0.3.且在首月內，該圖書獲利情況為2元/冊；降價處理時，該圖書獲利情況為-2元/冊，分類討論，分別計算出訂購該圖書50冊、銷量為100冊、150冊的數學期望，即可求解.

（1）10種圖書中，有8種首月銷量達到100冊，頻率為，

故所求概率可估計為0.8；

（2）類似（1）的解法，可知該圖書首月銷量為50冊，100冊，150冊的概率

分別可以估計為0.2，0.5，0.3.且在首月內，該圖書獲利情況為2元/冊；

降價處理時，該圖書獲利情況為-2元/冊.

①若該書店訂購該圖書50冊，則該書必可在首月內售罄，故獲利情況為元；

②若該書店訂購該圖書100冊，設該書獲得的利潤為隨機變量，

則當首月銷量為50冊（概率0.2）時，

訂購的圖書中首月銷售50冊，降價處理50冊，，

當首月銷量為100冊或150冊（概率0.8）時，

100冊圖書均可在首月售出，故，故；

③若該書店訂購該圖書150冊，類似②，可得該書獲得的利潤的數學期望

.

對照①②③可知，該書店訂購該圖書100冊有利于獲得更多利潤.