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【題目】“楊輝三角”是我國數(shù)學(xué)史上的一個偉大成就，是二項式系數(shù)在三角形中的一種幾何排列.如圖所示，第行的數(shù)字之和為______；去除所有為1的項，依此構(gòu)成數(shù)列2，3，3，4，6，4，5，10，10，5，則此數(shù)列的前46項和為______.

【題目】已知函數(shù).

（1）討論的單調(diào)性.

（2）試問是否存在，使得對恒成立？若存在，求的取值范圍；若不存在，請說明理由.

（1）現(xiàn)從樣本的100名學(xué)生中，任意選取2人，求兩人得分之和不大于33分的概率；

（2）若該校初三年級所有學(xué)生的跳繩個數(shù)服從正態(tài)分布，用樣本數(shù)據(jù)的平均值和方差估計總體的期望和方差，已知樣本方差 （各組數(shù)據(jù)用中點值代替）. 根據(jù)往年經(jīng)驗，該校初三年級學(xué)生經(jīng)過一年的訓(xùn)練，正式測試時每人每分鐘跳繩個數(shù)都有明顯進步，假設(shè)今年正式測試時每人每分鐘跳繩個數(shù)比初三上學(xué)期開始時個數(shù)增加10個，現(xiàn)利用所得正態(tài)分布模型：

（ⅰ）預(yù)估全年級恰好有2000名學(xué)生時，正式測試每分鐘跳182個以上的人數(shù)；（結(jié)果四舍五入到整數(shù)）

（ⅱ）若在全年級所有學(xué)生中任意選取3人，記正式測試時每分鐘跳195個以上的人數(shù)為，求隨機變量的分布列和期望. 附：若隨機變量服從正態(tài)分布，則，，.

【題目】已知橢圓： 的離心率為，橢圓的四個頂點圍成的四邊形的面積為4.

（Ⅰ）求橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程；

（Ⅱ）直線與橢圓交于， 兩點， 的中點在圓上，求（為坐標(biāo)原點）面積的最大值.

【題目】如圖，四邊形與均為菱形，，且.

（1）求證：平面；

（2）求二面角的余弦值；

（3）若為線段上的一點，滿足直線與平面所成角的正弦值為，求線段的長.

【題目】已知，滿足約束條件，若目標(biāo)函數(shù)的最小值為-5，則的最大值為（ ）

A. 2B. 3

C. 4D. 5

【題目】已知函數(shù)f（x）=（2﹣a）（x﹣1）﹣2lnx，g（x）= （a∈R，e為自然對數(shù)的底數(shù)）

（Ⅰ）當(dāng)a=1時，求f（x）的單調(diào)區(qū)間；

（Ⅱ）若函數(shù)f（x）在 上無零點，求a的最小值；

（Ⅲ）若對任意給定的x0∈（0，e]，在（0，e]上總存在兩個不同的xi（i=1，2），使得f（xi）=g（x0）成立，求a的取值范圍．

【題目】已知橢圓的焦點在x軸上，一個頂點為，離心率為，過橢圓的右焦點F的直線l與坐標(biāo)軸不垂直，且交橢圓于A，B兩點．

求橢圓的方程；

設(shè)點C是點A關(guān)于x軸的對稱點，在x軸上是否存在一個定點N，使得C，B，N三點共線？若存在，求出定點的坐標(biāo)；若不存在，說明理由；

設(shè)，是線段為坐標(biāo)原點上的一個動點，且，求m的取值范圍．

【題目】如圖，四棱錐的底面是直角梯形,,,側(cè)面底面,是等邊三角形，，點分別是棱的中點 .

（Ⅰ）求證：平面；

（Ⅱ）求二面角的大小；

（Ⅲ）在線段上存在一點，使平面，且，求的值.

（1）求這4人中恰有1人購買“九州通”股票的機率；

（2）用，分別表示這4人中購買“生意寶”和“九州通”股票的人數(shù)，記，求隨機變量X的分布列與數(shù)學(xué)期望.