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【題目】如圖，是圓柱體的一條母線，過底面圓的圓心，是圓上不與、重合的任意一點，已知棱，，.

（1）求異面直線與平面所成角的大小；

（2）將四面體繞母線旋轉一周，求三邊旋轉過程中所圍成的幾何體的體積.

【題目】在平面直角坐標系中，定義為兩點、的“切比雪夫距離”，又設點及上任意一點，稱的最小值為點到直線的“切比雪夫距離”，記作，給出四個命題，正確的是________.

①對任意三點、、，都有；

② 到原點的“切比雪夫距離”等于的點的軌跡是正方形；

③ 已知點和直線，則；

④ 定點、，動點滿足，則點的軌跡與直線（為常數）有且僅有個公共點.

【題目】給出四個函數：①；②；③；④，從其中任選個，則事件：“所選個函數圖象有且僅有個公共點”的概率是________.

（1）在的二項式展開式中，共有項有理項；

（2）若事件、滿足，，，則事件、是相互獨立事件；

（3）根據最近天某醫院新增疑似病例數據，“總體均值為，總體方差為”，可以推測“最近天，該醫院每天新增疑似病例不超過人”.

A.（1）（2）B.（1）（3）C.（2）（3）D.（1）（2）（3）

【題目】已知數列的前項和為，，且（），數列滿足，，對任意，都有；

（1）求數列、的通項公式；

（2）令，若對任意的，不等式恒成立，求實數的取值范圍；

【題目】關于函數，給出以下四個命題：（1）當時，單調遞減且沒有最值；（2）方程一定有實數解；（3）如果方程（為常數）有解，則解得個數一定是偶數；（4）是偶函數且有最小值.其中假命題的序號是____________.

【題目】在平面直角坐標系中，，，動點滿足：直線與直線的斜率之積恒為，記動點的軌跡為曲線.

（1）求曲線的方程；

（2）若點位于第一象限，過點，分別作直線，直線，直線，交于點.

①若點的橫坐標為-1，求點的坐標；

②直線與曲線交于點，且，求的取值范圍.

（1）張軍是640名學生中的一名，他被抽中進行問卷調查的概率是多少（用分數作答）；

（2）根據以上數據，運用獨立性檢驗的基本思想，研究數學成績與及時復習的相關性.

參考公式：，其中為樣本容量

臨界值表：

國家在實施新個稅時，考慮到納稅人的實際情況，實施了《個人所得稅稅前專項附加扣稅暫行辦法》，具體如下表：

老李本人為獨生子女，家里有70歲的老人需要贍養，有一個女兒正讀高三，他每月還需繳納住房貸款2734元.若2019年11月老李工資，薪金所得為20000元，按照《個人所得稅稅前專項附加扣稅暫行辦法》，則老李應繳納稅款（預扣）為______元.

【題目】在直角坐標系中，曲線的參數方程為（其中為參數），曲線的參數方程為（其中為參數），以原點為極點，軸的正半軸為極軸建立極坐標系.

（1）求曲線、的極坐標方程；

（2）射線：與曲線，分別交于點，（且點，均異于原點），當時，求的最小值.