【題目】下列命題中真命題是（ ）
（1）在
的二項式展開式中，共有
項有理項；
（2）若事件
、
滿足
，
，
，則事件、是相互獨立事件；
（3）根據最近
天某醫院新增疑似病例數據，“總體均值為
，總體方差為
”，可以推測“最近天，該醫院每天新增疑似病例不超過
人”.
A.（1）（2）B.（1）（3）C.（2）（3）D.（1）（2）（3）
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【題目】已知函數f(x)＝A cos(ωx＋φ)(A＞0，ω＞0)的部分圖象如圖所示，下面結論錯誤的是( )
A. 函數f(x)的最小正周期為
B. 函數f(x)的圖象可由g(x)＝Acos ωx的圖象向右平移
個單位長度得到
C. 函數f(x)的圖象關于直線x＝
對稱
D. 函數f(x)在區間
上單調遞增
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【題目】已知
為實數，函數
，且函數
是偶函數，函數
在區間
上的減函數，且在區間
上是增函數.
（1）求函數
的解析式；
（2）求實數
的值；
（3）設
，問是否存在實數
，使得
在區間
上有最小值為
？若存在，求出的值；若不存在，說明理由．
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【題目】某快遞公司在某市的貨物轉運中心，擬引進智能機器人分揀系統，以提高分揀效率和降低物流成本，已知購買x臺機器人的總成本為
萬元．
（1）若使每臺機器人的平均成本最低，問應買多少臺？
（2）現按（1）中的數量購買機器人，需要安排m人將郵件放在機器人上，機器人將郵件送達指定落袋格口完成分揀（如圖）．經實驗知，每臺機器人的日平均分揀量為
，（單位：件）．已知傳統的人工分揀每人每日的平均分揀量為1200件，問引進機器人后，日平均分揀量達最大時，用人數量比引進機器人前的用人數量最多可減少百分之幾？
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【題目】2019年1月1日新修訂的個稅法正式實施，規定：公民全月工資、薪金所得不超過5000元的部分不必納稅，超過5000元的部分為全月應納稅所得額.此項稅款按下表分段累計計算（預扣）：
全月應繳納所得額 | 稅率 |
不超過3000元的部分 |
|
超過3000元至12000元的部分 |
|
超過12000元至25000元的部分 |
|
國家在實施新個稅時，考慮到納稅人的實際情況，實施了《個人所得稅稅前專項附加扣稅暫行辦法》，具體如下表：
項目 | 每月稅前抵扣金額（元） | 說明 |
子女教育 | 1000 | 一年按12月計算，可扣12000元 |
繼續教育 | 400 | 一年可扣除4800元，若是進行技能職業教育或者專業技術職業資格教育一年可扣除3600元 |
大病醫療 | 5000 | 一年最高抵扣金額為60000元 |
住房貸款利息 | 1000 | 一年可扣除12000元，若夫妻雙方在同一城市工作，可以選擇一方來扣除 |
住房租金 | 1500/1000/800 | 扣除金額需要根據城市而定 |
贍養老人 | 2000 | 一年可扣除24000元，若不是獨生子女，子女平均扣除.贍養老人年齡需要在60周歲及以上 |
老李本人為獨生子女，家里有70歲的老人需要贍養，有一個女兒正讀高三，他每月還需繳納住房貸款2734元.若2019年11月老李工資，薪金所得為20000元，按照《個人所得稅稅前專項附加扣稅暫行辦法》，則老李應繳納稅款（預扣）為______元.
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【題目】如圖，矩形
是一個歷史文物展覽廳的俯視圖，點
在
上，在梯形
區域內部展示文物，
是玻璃幕墻，游客只能在
區域內參觀．在
上點
處安裝一可旋轉的監控攝像頭．
為監控角，其中
、
在線段（含端點）上，且點在點的右下方．經測量得知：
米，
米，
米，
．記
(弧度)，監控攝像頭的可視區域
的面積為
平方米．
（1）求關于
的函數關系式，并寫出的取值范圍；（參考數據：
）
（2）求的最小值．
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【題目】已知橢圓
經過點
，
，點
為橢圓
的右頂點，直線
與橢圓相交于不同于點的兩個點
、
.
（1）求橢圓的標準方程；
（2）當
時，求
面積的最大值；
（3）若
，求證：
為定值.
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【題目】已知函數
（1）若對任意的
，
恒成立，求實數
的取值范圍；
（2）若
的最小值為
，求實數的值；
（3）若對任意實數
、
、
，均存在以
、
、
為三邊邊長的三角形，求實數的取值范圍.
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【題目】為了解某地區的“微信健步走”活動情況,現用分層抽樣的方法從中抽取老、中、青三個年齡段人員進行問卷調查.已知抽取的樣本同時滿足以下三個條件:
（i）老年人的人數多于中年人的人數;
（ii）中年人的人數多于青年人的人數;
（iii）青年人的人數的兩倍多于老年人的人數.
①若青年人的人數為4,則中年人的人數的最大值為___________.
②抽取的總人數的最小值為__________．
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