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【題目】如圖，在多面體中，底面為菱形，，，平面，，.

（1）若點，分別在，上，且，，證明平面.

（2）若平面平面，求平面把多面體分成大、小兩部分的體積比.

（1）求這50天超市日銷售量的平均數(shù)；（視頻率為概率，以各組區(qū)間的中點值代表該組的值）

（2）先從日銷售在，，內(nèi)的天數(shù)中，按分層抽樣隨機抽取4天進行比較研究，再從中選2天，求這2天的日銷售量都在內(nèi)的概率.

①函數(shù)的最小正周期是；

②終邊在軸上的角的集合是；

③在同一坐標系中，函數(shù)的圖象和函數(shù)的圖象有三個公共點；

④把函數(shù)的圖象向右平移個單位得到的圖象；

⑤函數(shù)在上是減函數(shù)；

其中真命題的序號是（　　）

A.①②⑤B.①④C.③⑤D.②④

①函數(shù)的最小正周期是；

②終邊在軸上的角的集合是；

③在同一坐標系中，函數(shù)的圖象和函數(shù)的圖象有三個公共點；

④把函數(shù)的圖象向右平移個單位得到的圖象；

⑤函數(shù)在上是減函數(shù)；

其中真命題的序號是（　　）

A.①②⑤B.①④C.③⑤D.②④

【題目】定義符號函數(shù)，已知函數(shù).

（1）已知，求實數(shù)的取值集合；

（2）當時，在區(qū)間上有唯一零點，求的取值集合；

（3）已知在上的最小值為，求正實數(shù)的取值集合；

【題目】一種作圖工具如圖1所示．是滑槽的中點，短桿可繞轉(zhuǎn)動，長桿通過處鉸鏈與連接，上的栓子可沿滑槽AB滑動，且，．當栓子在滑槽AB內(nèi)作往復運動時，帶動繞轉(zhuǎn)動一周（不動時，也不動），處的筆尖畫出的曲線記為．以為原點，所在的直線為軸建立如圖2所示的平面直角坐標系．

（Ⅰ）求曲線C的方程；

（Ⅱ）設動直線與兩定直線和分別交于兩點．若直線總與曲線有且只有一個公共點，試探究：的面積是否存在最小值？若存在，求出該最小值；若不存在，說明理由．

【題目】已知首項大于0的等差數(shù)列的公差，且；

（1）求數(shù)列的通項公式；

（2）若數(shù)列滿足：，，，其中；

①求數(shù)列的通項；

②是否存在實數(shù)，使得數(shù)列為等比數(shù)列？若存在，求出的值，若不存在，請說明理由；

【題目】已知平面上的線段及點，任取上的一點，線段長度的最小值稱為點到線段的距離，記為，設，，，，，，若滿足，則關于的函數(shù)解析式為________

【題目】已知動圓在圓：外部且與圓相切，同時還在圓：內(nèi)部與圓相切．

（1）求動圓圓心的軌跡方程；

（2）記（1）中求出的軌跡為，與軸的兩個交點分別為、，是上異于、的動點，又直線與軸交于點，直線、分別交直線于、兩點，求證：為定值．

【題目】如圖，在四棱錐P-ABCD中，PD⊥平面ABCD，底面ABCD是菱形，∠BAD=60°，AB=2，PD=，O為AC與BD的交點，E為棱PB上一點．

（1）證明：平面EAC⊥平面PBD；

（2）若PD∥平面EAC，求三棱錐P-EAD的體積．