【題目】春節(jié)來(lái)臨之際，某超市為了確定此次春節(jié)年貨的進(jìn)貨方案，統(tǒng)計(jì)去年春節(jié)前后50天年貨的日銷售量（單位：kg），得到如圖所示的頻率分布直方圖.
（1）求這50天超市日銷售量
的平均數(shù)；（視頻率為概率，以各組區(qū)間的中點(diǎn)值代表該組的值）
（2）先從日銷售在
，
，
內(nèi)的天數(shù)中，按分層抽樣隨機(jī)抽取4天進(jìn)行比較研究，再?gòu)闹羞x2天，求這2天的日銷售量都在內(nèi)的概率.
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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：
【題目】如圖，在四棱錐
中，
為直角梯形，
，
，平面
平面，
是以
為斜邊的等腰直角三角形，
，
為
上一點(diǎn)，且
.
（1）證明：直線
平面
；
（2）求二面角
的余弦值.
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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：
【題目】部分與整體以某種相似的方式呈現(xiàn)稱為分形，一個(gè)數(shù)學(xué)意義上分形的生成是基于一個(gè)不斷迭代的方程式，即一種基于遞歸的反饋系統(tǒng)．分形幾何學(xué)不僅讓人們感悟到科學(xué)與藝木的融合，數(shù)學(xué)與藝術(shù)審美的統(tǒng)一，而且還有其深刻的科學(xué)方法論意義．如圖，由波蘭數(shù)學(xué)家謝爾賓斯基1915年提出的謝爾賓斯基三角形就屬于－種分形，具體作法是取一個(gè)實(shí)心三角形，沿三角形的三邊中點(diǎn)連線，將它分成4個(gè)小三角形，去掉中間的那一個(gè)小三角形后，對(duì)其余3個(gè)小三角形重復(fù)上述過(guò)程逐次得到各個(gè)圖形．
若在圖④中隨機(jī)選取－點(diǎn)，則此點(diǎn)取自陰影部分的概率為（ ）
A.
B.
C.
D.
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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：
【題目】某電器專賣店銷售某種型號(hào)的空調(diào)，記第
天（
，
）的日銷售量為
（單位；臺(tái)）．函數(shù)圖象中的點(diǎn)分別在兩條直線上，如圖，該兩直線交點(diǎn)的橫坐標(biāo)為
，已知
時(shí)，函數(shù)
．
（1）當(dāng)
時(shí)，求函數(shù)的解析式；
（2）求
的值及該店前天此型號(hào)空調(diào)的銷售總量；
（3）按照經(jīng)驗(yàn)判斷，當(dāng)該店此型號(hào)空調(diào)的銷售總量達(dá)到或超過(guò)
臺(tái)，且日銷售量仍持續(xù)增加時(shí)，該型號(hào)空調(diào)開(kāi)始旺銷，問(wèn)該店此型號(hào)空調(diào)銷售到第幾天時(shí)，才可被認(rèn)為開(kāi)始旺銷？
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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：
【題目】已知首項(xiàng)大于0的等差數(shù)列
的公差
，且
；
（1）求數(shù)列的通項(xiàng)公式；
（2）若數(shù)列
滿足：
，
，
，其中
；
①求數(shù)列的通項(xiàng)
；
②是否存在實(shí)數(shù)
，使得數(shù)列為等比數(shù)列？若存在，求出的值，若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由；
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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：
【題目】如圖所示的圓錐的體積為
，圓
的直徑
，點(diǎn)C是
的中點(diǎn)，點(diǎn)D是母線PA的中點(diǎn).
（1）求該圓錐的側(cè)面積；
（2）求異面直線PB與CD所成角的大小.
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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：
【題目】在直角坐標(biāo)系
中，曲線
的參數(shù)方程為
（其中
為參數(shù)），曲線
的參數(shù)方程為
（其中為參數(shù)），以原點(diǎn)
為極點(diǎn)，
軸的正半軸為極軸建立極坐標(biāo)系.
（1）求曲線、的極坐標(biāo)方程；
（2）射線
：
與曲線，分別交于點(diǎn)
，
（且點(diǎn)，均異于原點(diǎn)），當(dāng)
時(shí)，求
的最小值.
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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：
【題目】如圖所示，某傳動(dòng)裝置由兩個(gè)陀螺
，
組成，陀螺之間沒(méi)有滑動(dòng)，每個(gè)陀螺都由具有公共軸的圓錐和圓柱兩個(gè)部分構(gòu)成，每個(gè)圓柱的底面半徑和高都是相應(yīng)圓錐底面半徑的
，且，的軸相互垂直，它們相接觸的直線與的軸所成角
，若陀螺中圓錐的底面半徑為
（
）；
（1）求陀螺的體積；
（2）當(dāng)陀螺轉(zhuǎn)動(dòng)一圈時(shí)，陀螺中圓錐底面圓周上一點(diǎn)
轉(zhuǎn)動(dòng)到點(diǎn)
，求與之間的距離；
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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：
【題目】如圖，在折線
中，
,
,
分別是
的中點(diǎn)，若折線上滿足條件
的點(diǎn)
至少有
個(gè)，則實(shí)數(shù)
的取值范圍是___________.
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