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【題目】十二生肖，又稱十二屬相，中國古人拿十二種動物來配十二地支，組成子鼠、丑牛、寅虎、卯兔、辰龍、巳蛇、午馬、未羊、申猴、酉雞、戌狗、亥豬十二屬相。現有十二生肖吉祥物各一件，甲、乙、丙三位同學一次隨機抽取一件作為禮物，甲同學喜歡馬、牛，乙同學喜歡馬、龍、狗，丙同學除了鼠不喜歡外其他的都喜歡，則這三位同學抽取的禮物都喜歡的概率是( )
A.
B.
C.
D.
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【題目】如圖是某學校研究性課題《什么樣的活動最能促進同學們進行垃圾分類》向題的統計圖（每個受訪者都只能在問卷的5個活動中選擇一個），以下結論錯誤的是（ ）
A. 回答該問卷的總人數不可能是100個
B. 回答該問卷的受訪者中，選擇“設置分類明確的垃圾桶”的人數最多
C. 回答該問卷的受訪者中，選擇“學校團委會宣傳”的人數最少
D. 回答該問卷的受訪者中，選擇“公益廣告”的人數比選擇“學校要求”的少8個
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【題目】在如圖所示的幾何體中，四邊形ABCD是正方形，PA⊥平面ABCD，E，F分別是線段AD，PB的中點，PA＝AB＝1.
(1)證明：EF∥平面PDC；
(2)求點F到平面PDC的距離.
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【題目】以直角坐標系的原點為極點，x軸的非負半軸為極軸，建立極坐標系，并在兩種坐標系中取相同的長度單位，已知直線l的參數方程為
（t為參數），圓C的極坐標方程為
（1）求直線l和圓C的直角坐標方程；
（2）若點
在圓C上，求
的取值范圍.
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【題目】某學校為了選拔學生參加“XX市中學生知識競賽”，先在本校進行選拔測試，若該校有100名學生參加選拔測試，并根據選拔測試成績作出如圖所示的頻率分布直方圖．
（1）根據頻率分布直方圖，估算這100名學生參加選拔測試的平均成績；
（2）該校推薦選拔測試成績在110以上的學生代表學校參加市知識競賽，為了了解情況，在該校推薦參加市知識競賽的學生中隨機抽取2人，求選取的兩人的選拔成績在頻率分布直方圖中處于不同組的概率．
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【題目】已知橢圓
中心在原點，焦點在坐標軸上，直線
與橢圓在第一象限內的交點是
，點在
軸上的射影恰好是橢圓的右焦點
，橢圓的另一個焦點是
，且
.
（1）求橢圓的方程；
（2）直線
過點
，且與橢圓交于
，
兩點，求
的面積的最大值及此時內切圓半徑.
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【題目】選修4-4：坐標系與參數方程
在直角坐標系
中，曲線
：
（
為參數）.以原點
為極點，
軸的正半軸為極軸建立極坐標系，曲線
：
.
（1）求的普通方程和的直角坐標方程；
（2）若曲線與交于
，
兩點，，的中點為
，點
，求
的值.
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