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【題目】已知函數，其中.

(1)當時，求函數在上的最大值和最小值；

(2)若函數為上的單調函數，求實數的取值范圍.

（1）求W關于α的函數關系式；

（2）求W的最小值及相應的角α．

【題目】已知函數，其中.

（1）討論的單調性；

（2）若有兩個極值點，，證明：.

【題目】設函數.

（Ⅰ）求證：當時，；

（Ⅱ）存在，使得成立，求a的取值范圍；

（Ⅲ）若對恒成立，求b的取值范圍.

【題目】若函數的導函數，的部分圖象如圖所示，，當，時，則的最大值為_________.

【題目】已知函數為偶函數，且在上單調遞減，則的解集為　　

A. B.

C. D.

【題目】如圖，有四座城市、、、，其中在的正東方向，且與相距，在的北偏東方向，且與相距；在的北偏東方向，且與相距，一架飛機從城市出發以的速度向城市飛行，飛行了，接到命令改變航向，飛向城市，此時飛機距離城市有（ ）

A.B.C.D.

【題目】已知函數．

(1)若，求證：在區間是增函數；

(2)設，若對任意的，恒有，求實數的取值范圍．

【題目】已知橢圓的左右焦點分別為點．為橢圓上的一動點，面積的最大值為．過點的直線被橢圓截得的線段為，當軸時，．

(1)求橢圓的方程；

(2)橢圓上任取兩點A，B，以，為鄰邊作平行四邊形．若，則是否為定值？若是，求出定值；如不是，請說明理由．

【題目】設雙曲線 的左右焦點分別為，過的直線分別交雙曲線左右兩支于點M，N.若以MN為直徑的圓經過點且，則雙曲線的離心率為（ ）

A.B.C.D.