Question

【題目】若函數的導函數，的部分圖象如圖所示，，當，時，則的最大值為_________.

Answer 1

【答案】

【解析】

由圖象可得：A＝2，，解得ω＝2．可得f′（x）＝2cos（2φ）＝﹣2，|φ|），把x，2代入解得φ．可得f′（x），進而得出f（x），g（x）＝f（x），利用正弦函數的單調性即可得出結論．

由圖象可得：A＝2，，解得ω＝2．

∴f′（x）＝2cos（2φ）＝﹣2，|φ|），解得φ．

∴f′（x）＝2cos（2x）．

∴f（x）＝sin（2x）+c．（c為常數）．

g（x）＝f（x）＝sin2x+c．

x∈[，]時，2x∈．

sin2x∈，

當x1，x2∈[，]時，則|g（x1）﹣g（x2）|＝|sin2x1﹣sin2x2|≤1﹣（）．

因此當x1，x2∈[，]時，則|g（x1）﹣g（x2）|的最大值為．

故答案為．