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【題目】已知函數(shù)

(1)判斷函數(shù)的奇偶性，并說明理由

(2)討論函數(shù)的零點個數(shù)

【題目】已知．

（1）求的最大值及該函數(shù)取得最大值時的值；

（2）在中， 分別是角 所對的邊，若，且，求邊的值．

【題目】已知函數(shù)是奇函數(shù)（其中）

（1）求實數(shù)m的值；

（2）已知關(guān)于x的方程在區(qū)間上有實數(shù)解，求實數(shù)k的取值范圍；

（3）當(dāng)時，的值域是，求實數(shù)n與a的值.

【題目】已知數(shù)列是公差不為0的等差數(shù)列，，數(shù)列是等比數(shù)列，且，，，數(shù)列的前n項和為．

（1）求數(shù)列的通項公式；

（2）設(shè)，求的前n項和；

（3）若對恒成立，求的最小值．

【題目】已知某公司生產(chǎn)某款手機的年固定成本為40萬元，每生產(chǎn)1萬只還需另投入16萬元.設(shè)該公司一年內(nèi)共生產(chǎn)該款手機萬只并全部銷售完，每萬只的銷售收入為萬元，且

（1）寫出年利潤（萬元）關(guān)于年產(chǎn)量（萬只）的函數(shù)解析式；

（2）當(dāng)年產(chǎn)量為多少萬只時，該公司在該款手機的生產(chǎn)中所獲得的利潤最大？并求出最大利潤.

【題目】已知函數(shù)，其中.

（1）令，判斷函數(shù)的奇偶性，并說明理由；

（2）令，的最大值為A，函數(shù)在區(qū)間上單調(diào)遞增函數(shù)，求的取值范圍；

（3）令，將函數(shù)的圖像向左平移個單位，再向上平移1個單位，得到函數(shù)的圖像，對任意，求在區(qū)間上零點個數(shù)的所有可能值.

【題目】已知函數(shù)是奇函數(shù)（其中）

（1）求實數(shù)m的值；

（2）已知關(guān)于x的方程在區(qū)間上有實數(shù)解，求實數(shù)k的取值范圍；

（3）當(dāng)時，的值域是，求實數(shù)n與a的值.

【題目】已知函數(shù)，.

(1)求函數(shù)的單調(diào)區(qū)間與極值.

(2)當(dāng)時，是否存在，使得成立？若存在，求實數(shù)的取值范圍，若不存在，請說明理由.

【題目】已知橢圓的左、右焦點分別為為橢圓上一動點，當(dāng)的面積最大時，其內(nèi)切圓半徑為，設(shè)過點的直線被橢圓截得線段,

當(dāng)軸時，.

（1）求橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程；

（2）若點為橢圓的左頂點，是橢圓上異于左、右頂點的兩點，設(shè)直線的斜率分別為，若，試問直線是否過定點？若過定點，求該定點的坐標(biāo)；若不過定點，請說明理由.

【題目】如圖，在三棱柱中，已知平面，，，.

(1) 求證：；

(2) 求直線與平面所成角的正弦值.