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A. 10000立方尺 B. 11000立方尺

C. 12000立方尺 D. 13000立方尺

【題目】如圖，正三棱柱的所有棱長均為2，點、分別在棱、上移動，且，.

（1）若，求異面直線與所成角的余弦值；

（2）若二面角的大小為，且，求的值.

（1）求兩次取得的球顏色相同的概率；

（2）若在2個白球上都標上數(shù)字1，3個紅球上都標上數(shù)字2，記兩次取得的球上數(shù)字之和為，求的概率分布列與數(shù)學期望.

【題目】已知函數(shù).

（1）當時，求函數(shù)在處的切線方程；

（2）是否存在非負整數(shù)，使得函數(shù)是單調函數(shù)，若存在，求出的值；若不存在，請說明理由；

（3）已知，若存在，使得當時，的最小值是，求實數(shù)的取值范圍.（注：自然對數(shù)的底數(shù)）

【題目】如圖，已知橢圓的左、右焦點分別為、，以線段為直徑的圓與橢圓交于點.

（1）求橢圓的方程；

（2）過軸正半軸上一點作斜率為的直線.

①若與圓和橢圓都相切，求實數(shù)的值；

②直線在軸左側交圓于、兩點，與橢圓交于點、（從上到下依次為、、、），且，求實數(shù)的最大值.

【題目】若平面直角坐標系內兩點，滿足條件：①點，都在函數(shù)的圖像上；②點，關于原點對稱.則稱是函數(shù)的一個“伙伴點組”（點組與看作同一個“伙伴點組”）．已知函數(shù)有兩個“伙伴點組”，則實數(shù)的取值范圍是__________．

【題目】已知位數(shù)滿足下列條件：①各個數(shù)字只能從集合中選取；②若其中有數(shù)字4,則在4的前面不含2.將這樣的n位數(shù)的個數(shù)記為

（1）求；

（2）探究與之間的關系,求出數(shù)列的通項公式；

（3）對于每個正整數(shù),在與之間插入個得到一個新數(shù)列,設是數(shù)列的前項和,試探究能否成立？寫出你探究得到的結論并給出證明.

【題目】已知雙曲線的左右頂點分別為.直線和兩條漸近線交于點,點在第一象限且,是雙曲線上的任意一點.

(1)求雙曲線的標準方程；

(2)是否存在點P使得為直角三角形？若存在,求出點P的個數(shù)；

(3)直線與直線分別交于點,證明：以為直徑的圓必過定點.

【題目】函數(shù)對任意的滿足:,當時,

（1）求出函數(shù)在R上零點；

（2）求滿足不等式的實數(shù)的范圍.

【題目】如圖,把長為6,寬為3的矩形折成正三棱柱,三棱柱的高度為3,矩形的對角線和三棱柱的側棱的交點記為E,F.

(1)求三棱柱的體積；

(2)求三棱柱中異面直線與所成角的大小.