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科目: 來源: 題型:選擇題

18.已知f(x)(x∈R)有導函數,且?x∈R,f′(x)>f(x),n∈N*,則有(  )
A.enf(-n)<f(0),f(n)>enf(0)B.enf(-n)<f(0),f(n)<enf(0)
C.enf(-n)>f(0),f(n)>enf(0)D.enf(-n)>f(0),f(n)<enf(0)

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科目: 來源: 題型:解答題

17.四棱錐E-ABCD中,底面ABCD是正方形,AC與BD交于點O,EC⊥底面ABCD,F為BE中點.CE=2,AB=2.
(1)求證:DE∥平面ACF;
(2)求三棱錐E-ACF的體積.
(3)求二面角B-CD-F的大小.

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科目: 來源: 題型:選擇題

16.設f(x)為定義在R上的奇函數,當x≥0時,f(x)=2x+2x+b,則b為(  )
A.-1B.0C.1D.無法確定

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科目: 來源: 題型:解答題

15.一離散型隨機變量X的概率分布列為
X0123
P0.1ab0.1
且E(X)=1.5,則a-b=0.

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科目: 來源: 題型:解答題

14.橢圓H:$\frac{{x}^{2}}{{a}^{2}}$+y2=1(a>1),原點O到直線MN的距離為$\frac{\sqrt{3}}{2}$,其中點M(0,-1),點N(a,0).
(1)求該橢圓H的離心率e;
(2)經過橢圓右焦點F2的直線l和該橢圓交于A,B兩點,點C在橢圓上,O為原點,
若$\overrightarrow{OC}$=$\frac{1}{2}\overrightarrow{OA}$+$\frac{\sqrt{3}}{2}$$\overrightarrow{OB}$,求直線l的方程.

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科目: 來源: 題型:解答題

12.設拋物線Γ:x2=2py(p>0)的準線被圓O:x2+y2=4所截得的弦長為$\sqrt{15}$
(Ⅰ)求拋物線Γ的方程;
(Ⅱ)設點F是拋物線Γ的焦點,N為拋物線Γ上的一動點,過N作拋物線Γ的切線交圓O于P、Q兩點,求△FPQ面積的最大值.

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科目: 來源: 題型:解答題

11.已知橢圓C:$\frac{{x}^{2}}{{a}^{2}}$+$\frac{{y}^{2}}{{b}^{2}}$=1(a>b>0)的離心率為$\frac{{\sqrt{2}}}{2}$,且過點$(1,\frac{{\sqrt{2}}}{2})$.
(1)求橢圓C的方程;
(2)動直線l與橢圓C有且只有一個公共點,問:在x軸上是否存在兩個定點,它們到直線l的距離之積等于1?如果存在,求出這兩個定點的坐標;如果不存在,說明理由.

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科目: 來源: 題型:解答題

10.隨機變量X的概率分布列如下表如示,且$P(X=n)=\left\{\begin{array}{l}\frac{7}{10},n=1\\ \frac{1}{n(n+1)},n≥2且n∈z\end{array}\right.$,
XX1X2X3Xn
Pp1p2p3pn
(Ⅰ)由分布列的性質試求n的值,并求隨機變量X的分布列與數學期望;
(Ⅱ)一個盒子里裝有標號為1,2,…,n且質地相同的標簽若干張,從中任取1張標簽所得的標號為隨機變量X.現有放回的從中每次抽取一張,共抽取三次,求恰好2次取得標簽的標號不小于3的概率.

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科目: 來源: 題型:解答題

9.已知f(x)=2sin(2x+$\frac{π}{6}$)+a+1(其中a為常數)
(1)求f(x)的單調區間;
(2)若x∈[0,$\frac{π}{2}$]時,f(x)的最大值為4,求a的值.
(3)求出使f(x)取得最大值時x的集合.

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同步練習冊答案
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