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科目： 來源： 題型：

設f（x）=3-|x-1|，則

∫

-2

f（x）dx=

．

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科目： 來源： 題型：

已知曲線f（x）=x³在x=n（n∈N^*）處的切線與x軸的交點橫坐標為a_n，則數列{

anan+1

}的前8項和為

．

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科目： 來源： 題型：

把正整數按一定的規則排成了如圖所示的三角形數表．
設a_ij（i，j∈N₊）是位于這個三角形數表中從上往下數第i行、從左往右數第j個數，如a₅₂=11，則a₇₅₌

．

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科目： 來源： 題型：

在計算“1×2+2×3+…+n（n-1）”時，某同學學到了如下一種方法：先改寫第k項：
k（k+1）=

[k（k+1）（k+2）-（k-1）k（k+1）]，由此得：
1×2=

（1×2×3-0×1×2），
2×3=

（2×3×4-1×2×3）．
…
n（n-1）=

[n（n+1）（n+2）-（n-1）n（n-1）]
相加，得1×2-2×3+…+n（n-1）=

n（n+1）（n+2）．
類比上述方法，請你計算“1×3+2×4+…+n（n+2）”，其結果寫成關于n的一次因式的積的形式為

．

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科目： 來源： 題型：

把正整數按一定的規則排成了如圖所示的三角形數表．設a_ij（i，j∈N₊）是位于這個三角形數表中從上往下數第i行、從左往右數第j個數，如a₅₂=11．則a₈₇=

．

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科目： 來源： 題型：

在一次考試中，某班語文、數學、外語平均分在80分以上的概率分別為

、

，則該班的三科平均分都在80分以上的概率是

．

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科目： 來源： 題型：

sin675°=

．

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科目： 來源： 題型：

∫

16-x2

dx=

．

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科目： 來源： 題型：

如圖，將邊長為1的正方形ABCD沿對角線AC折起，使得平面ADC⊥平面ABC，在折起后形成的三棱錐D-ABC中，給出下列三個命題：
①△DBC是等邊三角形；
②AC⊥BD；
③三棱錐D-ABC的體積是

；
④AB與CD所成的角是60°．
其中正確命題的序號是

．（寫出所有正確命題的序號）

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科目： 來源： 題型：

某單位有老年人，中年人，青年人依次為25人，35人，40人，用分層抽樣的方法抽取40人，則老、中、青的人數依次為

．

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同步練習冊答案

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