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科目: 來源: 題型:

已知sinθ、cosθ是關于x的方程x2-ax+a=0(a∈R)的兩個根.
(1)求cos(
π
2
-θ)+sin(
π
2
+θ)的值;
(2)求tan(π-θ)-
1
tanθ
的值.?

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科目: 來源: 題型:

直四棱柱ABCD-A1B1C1D1中,底面ABCD為菱形,且∠BAD=60°,AA1=AB1,E為BB1延長線上的一點,D1E⊥面D1AC.
(Ⅰ)求二面角E-AC-D1的大小;
(Ⅱ)在D1E上是否存在一點P,使A1P∥面EAC?若存在,求D1P:PE的值,不存在,說明理由.

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科目: 來源: 題型:

已知數列{an}中,a1=3,對于n∈N*,以an,an+1為系數的一元二次方程anx2-2an+1x+1=0都有實數根α,β,且滿足(α-1)(β-1)=2.
(Ⅰ)求證:數列{an-
1
3
}是等比數列;
(Ⅱ)求數列{an}的通項公式;
(Ⅲ)求{an}的前n項和Sn

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科目: 來源: 題型:

在△ABC中,已知a、b、c分別是三內角A、B、C所對應的邊長,且b2+c2-a2=bc
(Ⅰ)求角A的大小;
(Ⅱ)若sin2A+sin2B=sin2C,試判斷△ABC的形狀并求角B的大小.

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科目: 來源: 題型:

化簡:(
1
tan
α
2
-tan
α
2
)•
1-cos2α
sin2α

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科目: 來源: 題型:

在一次考試中,由于不慎,致使一選擇題已知條件被黑色墨水覆蓋,原題為:已知α、β均為銳角,且sinα-sinβ=-
1
2
 
,則tan(α-β)的值為
 
A.
7
3
 B.
3
7
 C.-
7
3
 D.-
3
7

其中
 
為覆蓋部分,試根據所附答案為C,推斷并補出被覆蓋部分.

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科目: 來源: 題型:

(1)若a、b、c都是正數,且a+b+c=1,求證:(1-a)(1-b)(1-c)≥8abc.
(2)已知a,b,c都是正數,且a,b,c成等比數列,求證:a2+b2+c2>(a-b+c)2

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科目: 來源: 題型:

吃零食是中學生中普遍存在的現象,吃零食對學生身體發育有諸多不利影響,影響學生的健康成長.下表是性別與吃零食的列聯表:
總計
喜歡吃零食 5 12 17
不喜歡吃零食 40 28 68
總計 45 40 85
請問喜歡吃零食與性別是否有關?

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科目: 來源: 題型:

如圖,P為△ABC所在平面外一點,PA⊥PB,PB⊥PC,PC⊥PA,若PA=
5
,PB=
10
,PC=2
2
,且點E,F分別在線段PB,PA 上滿足:PE:EB=1:2,PF:FA=2:3
(Ⅰ)求證:△ABC為銳角三角形;
(Ⅱ)求平面EFC與平面ABC所成的角的余弦值.

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科目: 來源: 題型:

f(n)=1+
1
2
+…+
1
n
,當n≥2,n∈N*時n+f(1)+f(2)+…+f(n-1)=nf(n),請用數學歸納法給予證明.

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同步練習冊答案
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