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科目： 來源： 題型：

若函數y=3mx²-（2m+6）x+m+3在（-∞，1）上單減，求實數m的取值范圍．

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科目： 來源： 題型：

若過橢圓

=1內一點（2，1）的弦被該點平分，求該弦所在直線的方程．

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科目： 來源： 題型：

比較下列兩組數的大小，并說明理由．
（1）

與

（2）當x＞1時，x³與x²-x+1．

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科目： 來源： 題型：

在四棱錐P-ABCD中，側面PCD⊥底面ABCD，PD⊥CD，底面ABCD是直角梯形，AB∥CD，∠ADC=

，AB=AD=PD=1，CD=2．設Q為側棱PC上一點，

=λ

，試確定λ的值，使得二面角Q-BD-P為45°．

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科目： 來源： 題型：

已知數列{a_n}滿足遞推關系，a_n+1=

2an2+3an+m

an+1

（n∈N^*），又a₁=1．
（1）當m=1時，求證數列{a_n+1}為等比數列；
（2）當m在什么范圍取值時，能使數列{a_n}滿足不等式a_n+1≥a_n恒成立？
（3）當-3≤m＜1時，證明：

a1+1

a2+1

+…+

an+1

≥1-

．

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科目： 來源： 題型：

已知Q是橢圓

=1上一點，P（1，-1），F₁、F₂分別是橢圓的左、右焦點．
（1）若QF₁²-QF₂²=4，求cos∠F₁QF₂的值；
（2）求QP+QF₂的最大值，并求出此時Q點坐標．

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科目： 來源： 題型：

在平面直角坐標系xOy中，經過點（0，

）且斜率為k的直線l與橢圓

+y2=1有兩個不同的交點P、Q，
（Ⅰ）若|PQ|=

；求直線l的斜率k的值；
（Ⅱ）設橢圓與x軸正半軸、y軸正半軸的交點分別為A、B，是否存在常數k，使得向量

與

共線，如果存在，求出k的值；如果不存在，請說明理由．

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科目： 來源： 題型：

已知函數f（x）定義在R上，對任意的x，y∈R，f（x）≠0，且f（x+y）=f（x）f（y）．
（Ⅰ）求f（0），并證明：f（x-y）=

f(x)

f(y)

；
（Ⅱ）若f（x）單調，且f（1）=2．設向量

=（

cos

，1），

=（

λsin

，cos²θ），對任意θ∈[0，2π），f（

•

）-f（3）≤0恒成立，求實數λ的取值范圍．

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科目： 來源： 題型：

已知直線l：ax-y=0在矩陣A=[

0	1
1	2

]對應的變換作用下得到直線l′，若直線l′過點（1，1），求實數a的值．

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科目： 來源： 題型：

（1）已知

=4，其中x＞0，y＞0，求xy的最小值，及此時x與y的值．
（2）關于x的不等式（x+1）（x-a）≤0，討論x的解．

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同步練習冊答案

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