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科目： 來源： 題型：

（1）己知a，b，c都是正數，求證：a²+b²+c²≥ab+bc+ca．
（2）求函數f（x）=x+

x-2

（x＞2）的最小值．

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科目： 來源： 題型：

已知|

|=2，|

|=1，向量

與

的夾角為60°
（1）計算

•

；
（2）|

|．

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科目： 來源： 題型：

已知函數f（x）=（2-a）（x-1）-2lnx．（a為常數）
（1）當a=0時，①求f（x）的單調增區間；②試比較f（m）與f（

）的大小；
（2）g（x）=e^x-x+1，若對任意給定的x₀∈（0，1]，在（0，e]上總存在兩個不同的x_i（i=1，2），使得f（x_i）=g（x₀）成立，求a的取值范圍．

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科目： 來源： 題型：

已知拋物線C：y²=x．命題p：直線l₁：y=kx+1與拋物線C有公共點．命題q：直線l₂：y=k（x-

）被拋物線C所截得的線段長大于2．若p∧q為假，p∨q為真，求k的取值范圍．

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科目： 來源： 題型：

曲線y=lnx在點M（e，1）處的切線的方程．

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科目： 來源： 題型：

設不等式4≤2^x≤16的解集為A，集合B={x|a≤x≤a+4，a∈R}．
（1）若a=-1，求A∩∁_RB．
（2）若“x∈A”是“x∈B”的充分不必要條件，求實數a的取值范圍．

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科目： 來源： 題型：

△ABC中，a、b、c分別是角A、B、C的對邊，△ABC的周長為

+2，且sinA+sinB=

sinC．
（1）求邊c的長．
（2）若△ABC的面積為

sinC，求角C的度數．

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科目： 來源： 題型：

已知定義在R上的函數f（x）=a-

4x+1

的圖象過點（

，

）和（1，

）．
（1）求常數a，b的值；
（2）判斷函數f（x）的奇偶性，并說明理由；
（3）解不等式f（2x-3）+f（1-x）＜0．

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科目： 來源： 題型：

已知函數f（x）=axlnx（a∈R）在x=e處的切線斜率為2．
（1）求f（x）的最小值；
（2）設A（x₁，f（x₁））與B（x₂，f（x₂））（x₁＜x₂）是函數y=f（x）圖象上的兩點，直線AB的斜率為k，函數f（x）的導函數為f′（x），若存在x₀＞0，使f′（x₀）=k．求證：x₂＞x₀．

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科目： 來源： 題型：

已知復數Z=

4+3i

1+2i

（i為虛數單位），求Z及|Z|

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